إجابة:
معادلة خط المماس
# 179x + 25Y = 188 #
تفسير:
معطى # F (س) = س ^ 2-3x + (3X ^ 3) / (س 7) # في # س = 2 #
دعونا حل لهذه النقطة # (x_1 ، y_1) # أول
# F (س) = س ^ 2-3x + (3X ^ 3) / (س 7) #
في # س = 2 #
# F (2) = (2) ^ 2-3 (2) + (3 (2) ^ 3) / (2-7) #
# F (2) = 4-6 + 24 / (- 5) #
# F (2) = (- 10-24) / 5 #
# F (2) = - 34/5 #
# (x_1 ، y_1) = (2 ، -34/5) #
دعونا نحسب على المنحدر بواسطة المشتقات
# F (س) = س ^ 2-3x + (3X ^ 3) / (س 7) #
#f '(x) = 2x-3 + ((x-7) * 9x ^ 2- (3x ^ 3) * 1) / (x-7) ^ 2 #
ميل # m = f '(2) = 2 (2) -3 + ((2-7) * 9 (2) ^ 2- (3 (2) ^ 3) * 1) / (2-7) ^ 2 #
# م = 3/4 + (- 180-24) / 25 #
# م = 1-204 / 25 = -179 / 25 #
معادلة خط المماس عن طريق نقطة المنحدر
# ص y_1 = م (س X_1) #
#Y - (- 34/5) = - 179/25 (س 2) #
# ذ + 34/5 = -179 / 25 (س 2) #
# 25Y + 170 = -179 (س 2) #
# 25Y + 170 = -179x + 358 #
# 179x + 25Y = 188 #
يرجى الاطلاع على الرسم البياني لل # F (س) = س ^ 2-3x + (3X ^ 3) / (س 7) # و # 179x + 25Y = 188 #
بارك الله فيكم …. اتمنى التفسير مفيد
