ما هو النموذج القياسي لـ y = (x-3) ^ 3- (x + 3) ^ 2؟

إجابة:

# x ^ 3 - 10x ^ 2 + 21x - 36 #

تفسير:

للحصول على نموذج قياسي ، يجب توسيع الأقواس وجمع المصطلحات المشابهة.

# (x - 3) ^ 3 - (x + 3) ^ 2 # يمكن إعادة كتابته على النحو التالي:

# (x - 3) ^ 2 (x - 3) - (x + 3) (x + 3) #

توسيع # (x - 3) ^ 2 = (x- 3) (x - 3) = x ^ 2 - 6x + 9 #

أصبح الآن

# (x ^ 2 - 6x +9) (x - 3) - (x + 3) (x + 3) #

توسيع كلا أزواج من الأقواس:

# x ^ 3 - 6x ^ 2 + 9x - 3x ^ 2 + 18x - 27 - (x ^ 2 + 6x + 9) #

إعادة الكتابة الآن بدون أقواس:

# x ^ 3 - 6x ^ 2 + 9x - 3x ^ 2 + 18x - 27 - x ^ 2 - 6x - 9 #

وأخيرا جمع مثل المصطلحات وكتابة التعبير في ترتيب تنازلي أي. مصطلح مع أعلى قوة مصطلح مع أدنى قوة (عادة مصطلح ثابت.

#rArr (x - 3) ^ 3 - (x + 3) ^ 2 = x ^ 3 - 10x ^ 2 + 21x - 36 #