كيني لديه النيكل والدايمات. لديه 3.80 دولار مصنوعة من 44 قطعة نقدية. كم عدد الدايمات؟

إجابة:

هناك #32# الدايمات و #12# النيكل

تفسير:

يمكننا إعداد نظام المعادلات لحل هذه المشكلة

ابدأ بتعيين المتغيرات

النيكل# = ن #

الدايمات # = د #

وبالتالي # ن + د = 44 #

النيكل يستحق 5 سنتات # = 5N #

الدايمات تستحق 10 سنتات # = # 10D

# 3.80 دولار = 380 سنت

# 5n + 10d = 380 #

يصبح النظام

# n + d = 44 #

# 5N + 10D = 380 #

أعد ترتيب المعادلة الأولى لعزل متغير

د = 44 ن

الآن قم بتوصيل قيمة المعادلة الأولى في المعادلة الثانية لـ #د#

# 5n + 10 (44-n) = 380 #

استخدم خاصية التوزيع

# 5n + 440-10n = 380 #

الجمع بين مثل الشروط

# 440-5n = 380 #

استخدم معكوس المضاف لعزل المدى المتغير

# delete440 -5n Cancel (-440) = 380-440 #

# -5n = -60 #

استخدم معكوس المضاعف لعزل المتغير

#cancel ((- 5) n) / إلغاء (-5) = (-60) / - 5 #

# ن = 12 #

# د = 44 ن #

# د = 44-12 #

# د = 32 #

إجابة:

فقط للمتعة! طريقة مختلفة باستخدام النسبة. بمجرد أن تعتاد على كيفية عمل ذلك ، فهو سريع جد ا.

عدد الدايمات #=32#

عدد النيكل #=44-32=12#

تفسير:

10 الدايمات = 1 دولار

20 نيكل = 1 دولار

مجموع عدد العملات = 44

القيمة المستهدفة 3.80 دولار

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

باستخدام نهج الرسم البياني خط مستقيم والعد الدايمات فقط. اختيار الدايمات لأنها تعطي أعلى قيمة ل 44 قطعة نقدية.

#color (أزرق) ("إذا كانت جميع الد رجات الـ 44 تقريب ا ، تكون القيمة" $ 44/10 = 4.40 دولار ا)

#color (أحمر) ("إذا كانت جميع النيكل البالغ عددها 44 نيكل ا ، تكون القيمة" $ 44/20 = 2.20 دولار ا) larr "0 dimes" #

الميل (التدرج) للجزء هو نفس الميل لكل ذلك

اسمحوا العد إذا الدايمات يكون #د#

ثم عدد النيكل # 44-د #

# ($ 4.40- $ 2،20) / 44 = ($ 3.80- $ 2،20) / د #

# د = (44 (3.8-2.2)) / (4.4-2.2) = 32 #