إجابة:
استبدل
تفسير:
استبدل
لأن 4.92 لا يساوي 16 ،
هل x = 2 حل للمعادلة 3 (x + 3) = x + 13؟
نعم ، إنه حل. هناك طريقتان لمعرفة ما إذا كان الرقم المحدد حل ا لمعادلة معينة: الطريقة الأولى i لاستبدال الرقم المحدد بالمعادلة. في المثال المعطى ، نحصل على: 3 (اللون (الأحمر) (2) +3) = اللون (الأحمر) (2) +13 3 * 5 = 2 + 13 15 = 15 قيم الجانب الأيسر والأيمن متساوية ، لذلك رقم 2 هو حل المعادلة. الطريقة الثانية هي العثور على الحل والتحقق مما إذا كان الرقم المعطى: لإيجاد حل أولا ، نقوم بكل الضربات ثم نقل جميع التعبيرات مع المجهول (في هذه الحالة x) إلى الجانب الأيسر وجميع الأرقام إلى اليمين جانب. 3 (x + 3) = x + 13 3x + 9 = x + 13 3x-x = 13-9 2x = 4 = x = 2 يوضح كلا ays أن 2 هو حل المعادلة المحددة.
هل y = 4 حل للمعادلة 6-2y = 2؟
لا؛ ص = 2 هو الحل. 6-2y = 2 أو 2y = 6-2 أو 2y = 4 أو y = 2
ما هو الحل العام للمعادلة التفاضلية y '' '- y' '+ 44y'-4 = 0؟
"المعادلة المميزة هي:" z ^ 3 - z ^ 2 + 4 z = 0 => z (z ^ 2 - z + 4) = 0 => z = 0 "OR" z ^ 2 - z + 4 = 0 " قرص من الربع. e = 1 - 16 = -15 <0 "" لذلك لدينا حلان معقدان ، هما "z = (1 pm sqrt (15) i) / 2" وبالتالي فإن الحل العام للمعادلة المتجانسة هو: "A + B 'exp (x / 2) exp ((sqrt (15) / 2) ix) + C' exp (x / 2) exp (- (sqrt (15) / 2) ix) = A + B exp (x / 2) cos (sqrt (15) x / 2) + C exp (x / 2) sin (sqrt (15) x / 2) "الحل المحدد للمعادلة الكاملة هو" "y = x، "" هذا سهل الرؤية. " "الحل الكامل هو:" y (x) = x + A + B exp (x