لديك ما مجموعه 21 قطعة نقدية ، جميع النيكل والدايمات. القيمة الإجمالية هي 1.70 دولار. كم عدد النيكل وعدد الدايمات هل لديك؟

إجابة:

عدد النيكل هو #8# وعدد الدايمات هو #13#.

تفسير:

تمثيل النيكل كما # ن # والدايمات كما #د#، ومع العلم أن النيكل هو #5# سنتا وعشرة سنتات #10# سنتا ، يمكننا كتابة معادلتين من البيانات المقدمة.

# ن + د = 21 #
# 5N + 10D = 170 #

نستخدم المعادلة الأولى لاشتقاق قيمة لـ # ن #.

# ن + د = 21 #

طرح #د# من كل جانب

# ن + د د = 21 د #

# ن = 21 د #

يمكننا الآن تبسيط المعادلة الثانية بتقسيم جميع المصطلحات على #5#.

# 5N + 10D = 170 #

# (5N) / 5 + (10D) / 5 = 170/5 #

# (1cancel5n) / (1cancel5) + (2cancel10d) / 5 = (34cancel170) / (1cancel5) #

# ن + 2D = 34 #

باستخدام القيمة ل # ن # من المعادلة الأولى ، بديلا # ن # مع #COLOR (أحمر) ((21-د)) # في المعادلة الثانية المبسطة.

# ن + 2D = 34 #

#COLOR (أحمر) ((21-د)) + 2D = 34 #

فتح الأقواس وتبسيط.

# 21 د + 2D = 34 #

# 21 + د = 34 #

طرح #21# من كل جانب

# 21-21 + د = 34-21 #

# د = 13 #

في المعادلة الأولى ، بديلا #د# مع #COLOR (الأزرق) (13) #.

# ن + د = 21 #

# ن + اللون (الأزرق) 13 = 21 #

طرح #13# من كل جانب

# ن + 13-13 = 21-13 #

# ن = 8 #

وبالتالي ، فإن عدد النيكل هو #8# وعدد الدايمات هو #13#.

جوي يقرر تفريغ بنكه الخنزير وأمواله. مصرفه مع فقط النيكل والدايمات. جوي عد ما مجموعه يصل إلى 3.15 دولار. كم عدد النيكل وعدد الدايمات الموجودة في بنك بي؟

من المحتمل أن يكون هناك عدد من الحلول ، لكنني سأعطيك فقط 1 3 نيكل + 30 دايم = 3.15 دولار. شرح التفسير الجبري معروف: لاحظ أن - = تعني "ما يعادل" 1 "عشرة سنتات" - = 10 "سنتات "1" نيكل "- = 5" سنتات "$ 1 - = 100" سنتات "دع عدد الدايمات يكون d. دع عدد النيكل يكون n فكل ما يميز كل سنتات إلى 5 سنتات + 10 أيام = 315 تقسيم 315 إلى 300 + 15 10 لن تقسم بالضبط إلى 15 ولكن 5 ستضبط 5n = 15 => n = 15/5 = 3 "" لون (أحمر) ("لذلك اخترنا أن يكون لدينا 3 نيكل") ~~~~~~~~~~ ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ وجود 3 نيكل يترك لنا 300 سنت للتعامل مع Set 10d = 300 =>

ميليسا لديها 2.35 دولار في النيكل والدايمات. إذا كان لديها 33 قطعة نقدية في الكل ، كيف يمكنك العثور على عدد من النيكل والدايمات؟

N = 19 ، D = 14 المعطى: 2.35 دولار بالنيكل والدايمات ، 33 قطعة نقدية في الكل هناك دائم ا معادلتان في هذه الأنواع من المشاكل. المعادلة الأولى هي معادلة الكمية والثانية هي معادلة القيمة. قيمة النيكل 5 سنتات ، وقيمة الدايم 10 سنتات و 2.35 دولار = 235 سنت. دع N = "عدد النيكل و" D = "عدد الدايمات" معادلة الكمية: "" N + D = 33 معادلة القيمة: "" 235 = 5N + 10D أو 2.35 = .05N + .1D أعتقد أنه من الأسهل عدم لدينا الكسور العشرية ، لذلك سوف تستخدم معادلة القيمة الأولى. يمكننا إعادة كتابة معادلة الكمية لاستخدام الإحلال: N = 33 - D استبدلها في معادلة القيمة: 5 (33-D) + 10D = 235 165 - 5D + 10D = 2

زوي لديه ما مجموعه 16 قطعة نقدية. بعض عملاتها المعدنية هي الدايمات وبعضها النيكل. القيمة مجتمعة لها النيكل والدايمات هو 1.35 دولار. كم عدد النيكل والدايمات لديها؟

زوي ديه 5 نيكل و 11 الدايمات. أولا ، دعنا نعطي ما نحاول حله للأسماء. دعنا ندعو عدد النيكل وعدد الدايمات د. من المشكلة التي نعرفها: n + d = 16 لديها 16 قطعة معدنية مكونة من بعض الدايمات وبعض النيكل. 0.05n + 0.1d = 1.35 قيمة الدايمات ذات قيمة النيكل هي 1.35 دولار. بعد ذلك ، نحل المعادلة الأولى لـ dn + d - n = 16 - nd = 16 - n بعد ذلك ، نستبدل 16 - n لـ d في المعادلة الثانية ونحلها على n: 0.05n + 0.1 (16 - n) = 1.35 0.05n + 0.1 * 16 - 0.1n = 1.35 (0.05 - 0.1) n + 1.6 = 1.35 -0.05n + 1.6 = 1.36 -0.05n + 1.6 - 1.6 = 1.35 - 1.6 -0.05n = -0.25 (-0.05n) /(-0.05) = (-0.25) / (- 0.05) n = 5 يمكننا الآن استبدال 5 ب n في حل المعادلة ا