إجابة:
تفسير:
القيم المعطاه لل
لأن هذا مثلث Isosceles ، فإن القاعدة هي 7. ومع ذلك ، فإن الأجزاء 7 من أصل 15 جزء ا. هكذا جزء بسيط من المحيط كله
وبالتالي فإن طول قاعدة المثلث هو:
محيط المثلث 29 ملم. طول الجانب الأول هو ضعف طول الجانب الثاني. طول الجانب الثالث هو 5 أكثر من طول الجانب الثاني. كيف يمكنك العثور على الأطوال الجانبية للمثلث؟
S_1 = 12 s_2 = 6 s_3 = 11 محيط المثلث هو مجموع أطوال جميع جوانبه. في هذه الحالة ، يتم إعطاء محيط 29 مم. لذلك في هذه الحالة: s_1 + s_2 + s_3 = 29 لذلك نقوم بحل لطول الجوانب ، نقوم بترجمة البيانات في المعطى إلى نموذج المعادلة. "طول الجانب الأول هو ضعف طول الجانب الثاني" ، ولحل هذه المشكلة ، نخصص متغير ا عشوائي ا إما s_1 أو s_2. على سبيل المثال ، أود أن أكون x طول الجانب الثاني لتجنب وجود كسور في معادلي. لذلك نحن نعرف أن: s_1 = 2s_2 ولكن بما أننا سمحنا s_2 أن يكون x ، فإننا نعرف الآن: s_1 = 2x s_2 = x "طول الجانب الثالث هو 5 أكثر من طول الجانب الثاني." ترجمة العبارة أعلاه إلى نموذج المعادلة ... s_3 = s_2 +
نسبة الساق لمثلث متساوي الساق إلى قاعدته هي 4: 3. محيط المثلث هو 132. كيف يمكنك العثور على طول القاعدة؟
طول القاعدة 44. تذكر أن المثلث له 3 جوانب ، لكن لأنه مثلث متساوي الساق ، نحتاج فقط إلى معرفة طولين. الساقين متساويان في الطول ، لذلك يمكن أيض ا إعطاء نسبة الأرجل إلى القاعدة كـ 4: 4: 3 "" هناك 9 أجزاء. هذه هي النسبة التي نحتاج إلى استخدامها للمحيط. قس م 132 "في النسبة" 4: 4: 3 الجوانب المتساوية 4/9 xx 132 = 58 2/3 طول القاعدة 3/9 xx 132 = 44
دع 5a + 12b و 12a + 5b هما الأطوال الجانبية لمثلث قائم الزاوية و 13 a + kb يكونان تحت اللسان ، حيث a و b و k أعداد صحيحة موجبة. كيف يمكنك العثور على أصغر قيمة ممكنة لـ k وأصغر قيم لـ a و b لذلك k؟
K = 10 ، a = 69 ، b = 20 بواسطة نظرية فيثاغورس ، لدينا: (13a + kb) ^ 2 = (5a + 12b) ^ 2 + (12a + 5b) ^ 2 ، وهذا هو: 169a ^ 2 + 26kab + k ^ 2b ^ 2 = 25a ^ 2 + 120ab + 144b ^ 2 + 144a ^ 2 + 120ab + 25b ^ 2 color (أبيض) (169a ^ 2 + 26kab + k ^ 2b ^ 2) = 169a ^ 2 + 240ab + 169b ^ 2 اطرح الجانب الأيسر من كلا الطرفين لإيجاد: 0 = (240-26k) ab + (169-k ^ 2) b ^ 2 colour (white) (0) = b ((240-26k) a + ( 169-k ^ 2) b) بما أن b> 0 ، فإننا نطلب: (240-26k) a + (169-k ^ 2) b = 0 ثم منذ a ، b> 0 ، نطلب (240-26k) و (169-k ^ 2) أن يكون لديك علامات عكسية. عندما تكون k في [1 ، 9] تكون كل من 240-26k و 169-k ^ 2 موجبة. عندما k في [10 ، 1