إجابة:
عدد السنوات
عدد السنوات = 11 سنة و 11 شهرا
تفسير:
معطى -
المبلغ الحالي
المبلغ المستقبلي
فائدة سنوية
صيغة لحساب الفائدة المركبة
حل المعادلة من أجل
#n log (1 + r) = log (A / P) #
# ن = (سجل (A / P)) / (سجل (1 + ص)) = (سجل (1000/500)) / (سجل (1 + 0.6)) = 030103 / 0.025306 = 11،895 #
عدد السنوات
عدد السنوات = 11 سنة و 11 شهرا
حققت Suki Hiroshi استثمارات بقيمة 2500 دولار بمعدل فائدة سنوي بسيط قدره 7 ٪. ما مقدار الأموال التي استثمرتها بمعدل فائدة سنوي بسيط قدره 11 ٪ إذا كان إجمالي الفوائد المكتسبة هو 9 ٪ من إجمالي الاستثمار؟
استثمرت سوكي 2500 دولار بفائدة بسيطة سنوية بنسبة 11 ٪ لنفس الفترة لكسب فائدة سنوية بنسبة 9 ٪ من إجمالي الدخل البالغ 5000 دولار. اسمح لـ x $ بالاستثمار في 11٪ للعام t الفائدة في الاستثمار بقيمة 2500.00 دولار للعام t بفائدة 7٪ هي I_7 = 2500 * 7/100 * t. الفائدة في الاستثمار $ x للعام t بفائدة 11٪ I_11 = x * 11/100 * t. الفائدة في الاستثمار بقيمة $ x للعام t بفائدة 9٪ هي I_9 = (x + 2500) * 9/100 * t. حسب الشرط المعطى I_7 + I_11 = I_9 أو: .2500 * 7 / delete100 * deletet + x * 11 / delete100 * deletet = (x + 2500) * 9 / delete100 * deletet:. 2500 * 7 + x * 11 = (2500 + x) * 9 أو 11x-9x = 2500 (9-7) أو Cancel2x = 2500 * Cancel2o
لنفترض أن الاستثمار بقيمة 10،000 دولار يتضاعف في القيمة كل 13 عام ا. كم تبلغ قيمة الاستثمار بعد 52 عام ا؟ بعد 65 سنة؟
خلال 52 عام ا ، سيصبح الاستثمار بقيمة 10،000 دولار 160،000 دولار ، وفي غضون 65 عام ا سيصبح 320،000 دولار كاستثمار بقيمة 10،000 دولار يتضاعف في القيمة كل 13 عام ا ، وسيصبح الاستثمار بقيمة 10،000 دولار 20000 دولار في 13 عام ا.وفي 13 عام ا أخرى ، سيتضاعف هذا العدد إلى 40،000 ، وبالتالي ، يتضاعف أربع مرات أو 2 ^ 2 في 13xx2 = 26 سنة. في 13 عام ا آخر ، أي في 13xx3 = 39 عام ا ، سيصبح ذلك 40،000xx2 دولار = 80،000 دولار أو يصبح 8 مرات. وبالمثل ، في 13xx4 = 52 عام ا ، سيصبح الاستثمار بقيمة 10،000 دولار أمريكي 10،000xx2 ^ 4 أو 160،000 دولار ، وفي غضون 65 عام ا يصبح 10000 دولار 10000xx2 ^ 5 أو 320،000 دولار
لنفترض أنك تستثمر 5000 دولار بمعدل فائدة سنوي قدره 6.3٪ مركب بشكل مستمر. كم سيكون لديك في الحساب بعد 3 سنوات؟ تقريب الحل إلى أقرب دولار.
6040.20 دولار ا إلى رقمين عشريين الفائدة المركبة المستمرة هي المكان الذي تأتي فيه القيمة الأسية لـ e. بدلا من استخدام P (1 + x / (nxx100)) ^ n ، يتم استبدال الجزء الموجود بين قوسين بـ e ~~ 2.7183 وبالتالي لدينا: 5000 دولار (e ) ^ n ولكن في هذه الحالة ، ليس فقط عدد السنوات / الدورات n = x٪ xxt "" حيث t-> عدد السنوات لذلك n = 6.3 / 100xx3 = 18.9 / 100 إعطاء: $ 5000 (e) ^ (18.9 / 100) = 6040.2047 دولار ... 6040.20 دولار إلى 2 المنازل العشرية