ما هو محور التماثل وقمة للرسم البياني y = 2x ^ 2 - 4x - 6؟

إجابة:

محاور التماثل: #x = 1 #

قنة: #(1, -8)#

تفسير:

#y = 2x ^ 2 - 4x - 6 #

هذه المعادلة هي معادلة من الدرجة الثانية ، وهذا يعني أنها ستشكل مكافئ ا على الرسم البياني.

معادلة لدينا في شكل التربيعية القياسية ، أو #y = الفأس ^ 2 + bx + c #.

ال محاور التماثل هل خط وهمي يمتد من خلال الرسم البياني حيث يمكنك عكسه ، أو يكون له نصفي تطابق الرسم البياني.

فيما يلي مثال على محور التماثل:

http://www.varsitytutors.com

المعادلة لإيجاد محور التناظر هي #x = -b / (2a) #.

في المعادلة لدينا ، # أ = 2 #, # ب = -4 #و #c = -6 #.

لذلك دعونا سد في موقعنا #ا# و #ب# القيم في المعادلة:

#x = - (- 4) / (2 (2)) #

#x = 4/4 #

#x = 1 #

لذلك لدينا محور التماثل هو #x = 1 #.

الآن ، نحن بحاجة إلى العثور على قمة الرأس. ال قمة الرأس هل الحد الأدنى أو الحد الأقصى نقطة على وظيفة من الدرجة الثانيةو لها إحداثي س هو نفس محور التماثل.

فيما يلي بعض الأمثلة على القمم:

http://tutorial.math.lamar.edu/

منذ أن وجدنا بالفعل محور التماثل لدينا ، #x = 1 #، وهذا هو إحداثي س من قمة الرأس.

للعثور على إحداثي y في قمة الرأس ، نقوم بتوصيل هذه القيمة مرة أخرى بالمعادلة التربيعية الأصلية لـ # # س:

#y = 2x ^ 2 - 4x - 6 #

#y = 2 (1) ^ 2 - 4 (1) - 6 #

#y = 2 (1) - 4 - 6 #

#y = 2 - 4 - 6 #

#y = -8 #

لذلك ، لدينا قمة الرأس في #(1, -8)#.

كإضافة إضافية ، إليك الرسم البياني لهذه المعادلة التربيعية:

كما ترون ، قمة الرسم البياني في #(1, -8)#، كما حلنا.

أتمنى أن يساعدك هذا!