ما هو معكوس f (x) = -1 / 5x -1؟

إجابة:

#f (y) = (y-1) / (5y) #

تفسير:

يحل محل # F (خ) # بواسطة # ذ #

#y = -1 / (5x-1) #

قلب كلا الجانبين

# 1 / y = - (5x-1) #

عزل # # س

# 1-1 / y = 5x #

# 1 / 5-1 / (5y) = x #

خذ القاسم المشترك الأقل لتلخيص الكسور

# (y-1) / (5y) = x #

يحل محل # # س إلى عن على # F (ص) #

#f (y) = (y-1) / (5y) #

أو ، في # F ^ (- 1) (خ) # تدوين ، استبدال # F (ص) # إلى عن على # F ^ (- 1) (خ) # و # ذ # إلى عن على # # س

#f ^ (- 1) (x) = (x-1) / (5x) #

أنا شخصيا أفضل الطريقة السابقة على الرغم من.

إجابة:

#g (x) = -5x-5 #

هو معكوس # F (س) = - 1 / 5X-1 #

تفسير:

إذا #G (خ) # هو معكوس # F (خ) #

ثم #f (g (x)) = x #

استبدال # # س مع #G (خ) # في المعادلة الأصلية و

الاعتراف بذلك #f (g (x)) = x #

نحن لدينا

#color (أبيض) ("XXX") f (g (x)) = -1 / 5g (x) -1 = x #

#rarrcolor (أبيض) ("XXXXXXXX") - 1 / 5g (x) = x + 1 #

#rarrcolor (أبيض) ("XXXXXXXX") g (x) = (-5) (x + 1) = -5x-5 #