ما هو الجذر التربيعي لل 21؟

إجابة:

#21 = 3*7# لا يوجد لديه عوامل مربعة ، لذلك ليس من الممكن تبسيطها #sqrt (21) #

#sqrt (21) ~~ 4.583 # هو عدد غير عقلاني مربع #21#

تفسير:

#sqrt (21) # ليس رقم ا عقلاني ا ، لذلك لا يمكن التعبير عنه كـ # ف / ف # لبعض الأعداد الصحيحة # p ، q # والتوسع العشري لا يتكرر.

#sqrt (21) ~~ 4.58257569495584000658 #

يمكن التعبير عنها ككسر مستمر متكرر:

#sqrt (21) = 4 ؛ شريط (1،1،2،1،1،8) = 4 + 1 / (1 + 1 / (1 + 1 / (2 + …))) #

لمعرفة كيفية حساب هذا ، راجع http://socratic.org/questions/given-an-integer-n-is-there-an-e-e-file-way-to-find-integers-pq-such-that-abs-# 176764

يمكننا الحصول على تقريب جيد ل #sqrt (21) # عن طريق اقتطاع الكسر المستمر.

#sqrt (21) ~~ 4؛ 1،1،2،1،1 = 4 + 1 / (1 + 1 / (1 + 1 / (2 + 1 / (1 + 1/1))))) = 55/12 = 4.58 نقطة (3) #

هذا هو تقريب جيد ل #55^2 = 21*12^2 + 1#