ما هي extrema المحلية f (x) = 2 x + 3 / x؟

إجابة:

extrema المحلية هي # -2sqrt (6) # في #x = -sqrt (3/2) #

و # 2sqrt (6) # في #x = sqrt (3/2) #

تفسير:

توجد extrema المحلية عند النقاط التي يتم فيها تقييم المشتق الأول للدالة #0#. وبالتالي ، للعثور عليهم ، سوف نجد أولا المشتق # F '(خ) # ومن ثم حل ل #f '(x) = 0 #.

#f '(x) = d / dx (2x + 3 / x) = (d / dx2x) + d / dx (3 / x) = 2 - 3 / x ^ 2 #

المقبل ، حل ل #f '(x) = 0 #

# 2-3 / x ^ 2 = 0 #

# => س ^ 2 = 3/2 #

# => x = + -sqrt (3/2) #

وبالتالي ، تقييم الوظيفة الأصلية في تلك النقاط ، نحصل عليها

# -2sqrt (6) # كحد أقصى محلي في #x = -sqrt (3/2) #

و

# 2sqrt (6) # كحد أدنى المحلية في #x = sqrt (3/2) #