إجابة:
لهذا التربيعي ، # دلتا = -24 #مما يعني أن المعادلة لها لا يوجد حل حقيقي، ولكن لديها اثنين معقدة معقدة.
تفسير:
لمعادلة من الدرجة الثانية مكتوبة بشكل عام
# ax ^ 2 + bx + c = 0 #, ال التمايز يعرف ب
#Delta = b ^ 2 - 4 * a * c #
في حالتك ، يبدو التربيعي هكذا
# 3x ^ 2 + 6x +5 = 0 #, مما يعني أن لديك
# {(a = 3) ، (b = 6) ، (c = 5):} #
وبالتالي فإن التمييز يكون مساويا ل
#Delta = 6 ^ 2 - 4 * 3 * 5 #
# دلتا = 36 - 60 = اللون (أخضر) (- 24) #
متى #Delta <0 #المعادلة لها لا توجد حلول حقيقية. لديها اثنين خامد حلول معقدة مستمدة من الشكل العام
#x_ (1،2) = (-b + - sqrt (Delta)) / (2a) #
الذي في هذه الحالة يصبح
#x_ (1،2) = (-b + - isqrt (-Delta)) / (2a) #، متى #Delta <0 #.
في حالتك ، هذان الحلان
#x_ (1،2) = (-6 + - sqrt (-24)) / (2 * 3) #
#x_ (1،2) = (-6 + - isqrt (24)) / 6 = (-6 + - 2isqrt (6)) / 6 = {(x_1 = (-3 - isqrt (6)) / 3) ، (x_2 = (-3 + isqrt (6)) / 3):} #
