27 قطرة مماثلة من الماء يتم شحنها بشكل متساو ومتماثل إلى الجهد المحتمل. ثم يتم توحيدها لتشكيل قطرة أكبر. إن إمكانية الهبوط الأكبر هي ؟؟ شكر ا لك !!

اسمحوا لي أن استنبط التعبيرات العامة لهذا الشرط.

فليكن هناك # ن # قطرات صغيرة كل تهمة # ف # على ذلك ونصف قطرها # ص #, #الخامس# تكون إمكاناتها ودع حجم كل منها #ب#.

عندما هذه # ن # يتم دمج قطرات صغيرة هناك انخفاض أكبر شكل جديد.

دع نصف قطر أكبر قطرة يكون # R #, # Q # يكون المسؤول عن ذلك ، #الخامس'# تكون إمكاناتها وحجمها يكون #ب'#

حجم أكبر انخفاض يجب أن يكون مساويا لمجموع مجلدات # ن # قطرات الفردية.

#implies B '= B + B + B + …… + B #

هناك المجموع # ن # قطرات صغيرة وبالتالي يجب أن يكون مجموع كميات جميع قطرات الفردية # ملاحظة #.

#implies B '= nB #

قطرة كروية الشكل. ويرد حجم الكرة من قبل # 4 / 3pir ^ 3 # أين # ص # هو نصف قطرها.

#implies 4 / 3piR ^ 3 = n4 / 3pir ^ 3 #

#implies R ^ 3 = nr ^ 3 #

أخذ الجذر الثالث على كلا الجانبين.

#implies R = n ^ (1/3) r #

كما يجب أن تكون تكلفة الانخفاض الأكبر مساوية لمجموع الرسوم على النقاط الفردية.

#implies Q = nq #

يمكن إعطاء إمكانية أكبر انخفاض بواسطة

#V '= (KQ) / R #

#implies V '= (knq) / (n ^ (1/3) r) #

#implies V '= n ^ (1-1 / 3) (kq) / r #

#implies V '= n ^ (2/3) (kq) / r #

منذ، # KQ / ص # يمثل إمكانات انخفاض صغير الذي يرمز لنا #الخامس#.

وبالتالي، # V '= ن ^ (2/3) V #

الآن وجدنا معادلة عامة لهذه الحالة.

في هذه الحالة هناك #27# قطرات متطابقة.

#implies V '= 27 ^ (2/3) V #

#implies V '= 9V #

هذا يدل على أنه في حالتك فإن احتمالية انخفاض أكبر هي #9# أضعاف إمكانات انخفاض أصغر.