ما هي معادلة الخط المار (180،3) ، (2،68)؟

إجابة:

الخط هو #y = -65/178 × + 6117/89 #

تفسير:

تأخذ المعادلة لخط الشكل:

#y = mx + b #

أين # م # هو المنحدر ، و #ب# هو تقاطع ص. يتم وصف جميع الخطوط (باستثناء الخطوط الرأسية) بالمعادلات في هذا النموذج.

لحساب المنحدر ، نستخدم علاقة "الصعود على المدى" المجربة والحقيقية:

#m = (ارتفاع) / (تشغيل) = (y_2 - y_1) / (x_2 - x_1) #

لذلك لدينا خط لدينا:

#m = (3 - 68) / (180 - 2) = -65 / 178 #

ستلاحظ هنا أن ترتيب x و y لا يهم. إذا عكسناها ، فسننتهي بـ:

#m = (68-3) / (2-180) = -65 / 178 #

لذلك بما أننا نعرف المنحدر ، فكل ما نحتاج إلى فعله هو توصيل المعرف # (س، ص) # الزوج من واحدة من النقاط المعطاة لدينا وحساب #ب#:

#y = -65/178 x + b #

# 68 = -65/178 * 2 + ب #

# 68 = -130/178 + ب #

# ب = 6117/89 #

الجمع بين جميع نتائجنا يعطينا خطنا:

#y = -65/178 × + 6117/89 #

يمكنك اختبار صحة هذه النتيجة عن طريق توصيلها #x = 180 # مع ملاحظة أن النتيجة هي #y = 3 #.