المثلث A له جوانب بأطوال 15 و 9 و 12. يشبه المثلث B المثلث A وله جانب طوله 24. ما هي أطوال ممكن من الجانبين الآخرين للمثلث B؟

المثلث A له جوانب بأطوال 15 و 9 و 12. يشبه المثلث B المثلث A وله جانب طوله 24. ما هي أطوال ممكن من الجانبين الآخرين للمثلث B؟
Anonim

إجابة:

30,18

تفسير:

جوانب المثلث A هي 15،9،12

#15^2=225#,#9^2=81#,#12^2=144#

يتبين أن مربع الجانب الأعظم (225) يساوي مجموع مربع الجوانب الأخرى (81 + 144). وبالتالي المثلث A هو الزاوية اليمنى.

يجب أن يكون المثلث B بزاوية قائمة. واحد من الجانبين 24.

إذا تم اعتبار هذا الجانب كجانب مناظر مع جانب طول الوحدة 12 من المثلث A ، فيجب أن يكون لطرفين آخرين من المثلث B الطول الممكن 30 (= 15x2) و 18 (9x2)

إجابة:

(24#,72/5,96/5)#, (40,24,32), (30,18,24)

تفسير:

بما أن المثلثات متشابهة فإن نسب الأطراف المقابلة متساوية.

اذكر الجوانب الثلاثة للمثلث B و a و b و c ، المقابلة للأطراف 15 و 9 و 12 في المثلث A.

#'-------------------------------------------------------------------------'#

إذا كان الجانب أ = 24 ثم نسبة الجانبين المقابلة =#24/15 = 8/5#

وبالتالي ب = # 9xx8 / 5 = 72/5 "و" c = 12xx8 / 5 = 96/5 #

الجوانب الثلاثة في B #= (24, 72/5, 96/5)#

#'------------------------------------------------------------------------'#

إذا كان الجانب ب = 24 ثم نسبة الجانبين المقابلة #= 24/9 = 8/3#

وبالتالي أ = # 15xx8 / 3 = 40 "و" c = 12xx8 / 3 = 32 #

الجوانب الثلاثة في B = (40. 24 ، 32)

#'---------------------------------------------------------------------------'#

إذا كان الجانب ج = 24 ثم نسبة الجانبين المقابلة #= 24/12 = 2#

وبالتالي أ # = 15xx2 = 30 "و" b = 9xx2 = 18 #

الجوانب الثلاثة في B = (30 ، 18 ، 24)

#'---------------------------------------------------------------------------'#