يتم إعطاء موضع كائن يتحرك على طول خط بواسطة p (t) = 5t - cos ((pi) / 3t) + 2. ما هي سرعة الكائن في ر = 13؟

إجابة:

#v (13) = 5+ pi / (2 قدم مربع (3)) "المسافة لكل وحدة زمنية" #

أو

#v (13) = 5.9 "المسافة لكل وحدة زمنية" #

تفسير:

يتم إعطاء وظيفة الموقف كما

#p (t) = 5t - cos (pi / 3 t) + 2 #

نحن نفرق للحصول على وظيفة السرعة

#v (t) = 5 + pi / 3 sin (pi / 3 t) #

استبدل # ر = 13 # للعثور على السرعة في هذا الوقت

#v (13) = 5 + pi / 3 sin (pi / 3 (13)) #

والتي يمكن تبسيطها ل

#v (13) = 5+ pi / (2 قدم مربع (3)) "المسافة لكل وحدة زمنية" #

أو

#v (13) = 5.9 "المسافة لكل وحدة زمنية" #