مع النمط المحدد الذي يستمر هنا ، كيف يمكنك كتابة الحد الأدنى لكل تسلسل يقترحه النموذج؟ (أ) -2 ، 4 ، -6 ، 8 ، -10 ، .... (ب) -1 ، 1 ، -1 ، 1 ، -1 ، .....

مع النمط المحدد الذي يستمر هنا ، كيف يمكنك كتابة الحد الأدنى لكل تسلسل يقترحه النموذج؟ (أ) -2 ، 4 ، -6 ، 8 ، -10 ، .... (ب) -1 ، 1 ، -1 ، 1 ، -1 ، .....
Anonim

إجابة:

(ا) #a_n = (-1) ^ n * 2n #

(ب) #b_n = (-1) ^ n #

تفسير:

معطى:

(ا) #-2, 4, -6, 8, -10,…#

(ب) #-1, 1, -1, 1, -1,…#

لاحظ أنه من أجل الحصول على علامات بالتناوب ، يمكننا استخدام سلوك # (- 1) ^ ن #، والتي تشكل تسلسل هندسي مع الفصل الأول #-1#وهي:

#-1, 1, -1, 1, -1,…#

هناك جوابنا على (ب) بالفعل: إن # ن #ال يعطى الفصل ب #b_n = (-1) ^ n #.

ل (أ) لاحظ أننا إذا تجاهلنا العلامات ونظرنا في التسلسل #2, 4, 6, 8, 10,…# ثم سيكون المصطلح العام # # 2N. وبالتالي نجد أن الصيغة التي نحتاجها هي:

#a_n = (-1) ^ n * 2n #