يتم إعطاء سرعة كائن ذي كتلة 2 كجم بواسطة v (t) = 3 t ^ 2 + 2 t +8. ما هو الدافع المطبق على الكائن في t = 4؟

إجابة:

الدافع في # ر = 4 # هو # 52 كجم مللي ^ -1 #

تفسير:

الدافع يساوي معدل تغير الزخم:

#I = Delta p = Delta (mv) #.

في هذه الحالة الكتلة ثابتة جدا #I = mDeltav #.

معدل التغير الفوري للسرعة هو ببساطة الميل (التدرج) للرسم البياني لوقت السرعة ، ويمكن حسابه عن طريق التمييز بين التعبير للسرعة:

#V (ر) = 3T ^ 2 + 2T + 8 #

# (dv) / dt = 6t +2 #

تقييمها في ر = 4 ، وهذا يعطي #Delta v = 26 ms ^ -1 #

للعثور على الدافع ، ثم ، #I = mDeltav = 2 * 26 = 52 kgms ^ -1 #