ما هو الحد الأقصى لقيمة f (x) = - (x + 3) ^ 2 + 4؟

إجابة:

القيمة القصوى لل # F (خ) # هو 4.

تفسير:

للعثور على الحد الأقصى لقيمة القطع المكافئ رأس ا على عقب ، يجب أن تجد إحداثي y لرأسه.

نظر ا لأن معادلتنا في شكل قمة الرأس بالفعل ، يمكننا الاستيلاء على قمة الرأس بسهولة تامة:

شكل الرأس: # أ (س-ح) ^ 2 + ك #

أين # (ح ، ك) # هو قمة القطع المكافئة

# F (س) = - (س + 3) ^ 2 + 4 #

# = - (س - (- 3)) ^ 2 + 4 #

# => h = -3 "و" k = 4 #

# => "قمة الرأس" = (-3،4) #

القيمة القصوى لدينا ، في هذه الحالة ، هي #ك#أو 4.

إجابة:

القيمة القصوى #=4#

تفسير:

معطى -

#Y = - (س + 3) ^ 2 + 4 #

# دى / DX = - 2 (س + 3). (1) #

# دى / DX = -2x-6 #

# (د ^ 2X) / (دى ^ 2) = - 2 #

# دى / DX = 0 => - 2X-6 = 0 #

# س = (6) / (- 2) = - 3 #

في # س = -3. دى / DX = 0 # و # (د ^ 2Y) / (DX ^ 2) <1 #

وبالتالي فإن وظيفة لديها الحد الأقصى في # س = -3 #

القيمة القصوى للوظيفة.

# ذ = و (-3) = - (- 3 + 3) ^ 2 + 4 = - (0) ^ 2 + 4 = 4 #

القيمة القصوى #=4#