إجابة:
# 10z ^ ^ 8-90z 7-810z ^ 6 + 7290z ^ 5 #
تفسير:
العوملة كل متعدد الحدود ، نحصل عليها
# z ^ 7-18z ^ 6 + 81z ^ 5 = z ^ 5 (z ^ 2-18z + 81) = z ^ 5 (z-9) ^ 2 #
# 5z ^ 2-405 = 5 (z ^ 2-81) = 5 (z + 9) (z-9) #
# 2z + 18 = 2 (z + 9) #
نظر ا لأن LCM يجب أن تكون قابلة للقسمة من قبل كل مما سبق ، يجب أن تكون قابلة للقسمة على كل عامل من كل متعدد الحدود. العوامل التي تظهر هي: # 2 ، 5 ، z ، z + 9 ، z-9 #.
أعظم قوة #2# الذي يظهر كعامل هو #2^1#.
أعظم قوة #5# الذي يظهر كعامل هو #5^1#.
أعظم قوة # ض # الذي يظهر كعامل هو # ض ^ 5 #.
أعظم قوة # ض + 9 # الذي يظهر هو # (ض + 9) ^ 1 #.
أعظم قوة # ض 9 # الذي يظهر هو # (ض-9) ^ 2 #.
بضربها مع ا ، نحصل على أقل الحدود التي يمكن تقسيمها بواسطة كل من كثير الحدود الأصلية ، على سبيل المثال LCM.
# 2 ^ 1xx5 ^ 1xxz ^ 5xx (z + 9) ^ 1xx (z-9) ^ 2 = 10z ^ 5 (z + 9) (z-9) ^ 2 #
# = 10z ^ ^ 8-90z 7-810z ^ 6 + 7290z ^ 5 #
