متوسط عمر البالغين الذين يشاركون في عيد ميلاد يوسف هو 29 عام ا. مع العلم أن متوسط عمر الضيوف من الذكور والإناث كان 34 ، 23 سنة على التوالي ، هل تجد نسبة الذكور إلى الإناث في الحفلة؟

إجابة:

# "ذكر": "أنثى" = 6: 5 #

تفسير:

سمح # M # يكون عدد الذكور

و #F# يكون عدد الاناث

مجموع أعمار الذكور هو # # 34M

مجموع أعمار الإناث هو # 23F #

مجموع أعمار الذكور والإناث معا # 34M + 23F #

عدد الذكور والإناث معا # M + F #

متوسط عمر الذكور والإناث معا

#color (أبيض) ("XXX") (34M + 23F) / (M + F) = 29 #

#COLOR (أبيض) ("XXX") 34M + 23F = 29M + 29F #

#COLOR (أبيض) ("XXX") 34M = 29M + 6F #

#COLOR (أبيض) ("XXX") 5M = 6F #

#color (أبيض) ("XXX") M / F = 6/5 #

إجابة:

# "ذكور: إناث" = 6: 5 #

تفسير:

عند التعامل مع المتوسطات (الوسائل) ، تذكر أنه يمكننا إضافة مبالغ وأرقام ، لكن لا يمكننا إضافة المتوسطات.

(سيكون هناك استثناء إذا كان هناك نفس العدد من الذكور والإناث - في هذه الحالة قد نضيف المتوسطات ونقسمها على 2)

دع عدد الإناث يكون # # س.

دع عدد الذكور يكون # ذ #

دعنا نعمل مع #color (أحمر) ("المجموعة بأكملها أولا:") #

العدد الإجمالي للأشخاص في الحزب هو #COLOR (أحمر) (س + ص) #

مجموع جميع أعمارهم هو # اللون (أحمر) ((س + ص) × 29)

الآن دعونا نعمل مع #color (أزرق) ("الذكور والإناث بشكل منفصل.") #

مجموع أعمار جميع الإناث = # 23 ×× × = اللون (الأزرق) (23 ×) #

مجموع أعمار جميع الذكور = # 34xx = اللون (الأزرق) (34y) #

مجموع أعمار كل الناس = # اللون (الأزرق) (23 × + 34 سنة) #

مجموع أعمار كل الناس = #COLOR (أحمر) (29 (س + ص)) #

لدينا الآن تعبيران مختلفان لنفس المعلومات ، حتى نتمكن من إجراء معادلة.

# اللون (أحمر) (29 (x + y)) = اللون (الأزرق) (23x + 34y) #

# 29x + 29y = 23x + 34y #

# 34y -29y = 29x-23x #

# 5y = 6x "نحن بحاجة للمقارنة" y: x #

#y = (6x) / 5 #

# ص / س = 6/5 #

# ص: س = 6: 5 #

لاحظ أنه على الرغم من أننا لا نعرف العدد الفعلي للأشخاص في الحزب ، إلا أننا قادرون على تحديد النسبة.

# "ذكور: إناث" = 6: 5 #