ما هي extrema لـ f (x) = - 2x ^ 2 + 4x-3 في [-oo، oo]؟

إجابة:

# F (خ) # لديه الحد الأقصى المطلق لل #-1# في # س = 1 #

تفسير:

#f (x) = -2x ^ 2 + 4x-3 #

# F (خ) # هو مستمر في # - oo ، + oo #

منذ # F (خ) # هو مكافئ مع مصطلح في # س ^ 2 # لدي # # هاء معامل في الرياضيات او درجة، # F (خ) # سيكون لها حد أقصى مطلق حيث #f '(x) = 0 #

#f '(x) = -4x + 4 = 0 -> x = 1 #

#f (1) = -2 + 4-3 = -1 #

على النحو التالي: #f_max = (1 ، -1) #

هذه النتيجة يمكن أن نرى على الرسم البياني لل # F (خ) # أدناه:

رسم بياني {-2x ^ 2 + 4x-3 -2.205 ، 5.59 ، -3.343 ، 0.554}