ما هو مثلث 30-60-90؟ يرجى إعطاء مثال.

إجابة:

المثلث 30-60-90 هو المثلث الأيمن مع الزوايا #30^@#, #60^@#و #90^@# والذي له خاصية مفيدة تتمثل في سهولة حساب أطواله الجانبية دون استخدام الدوال المثلثية.

تفسير:

المثلث 30-60-90 هو مثلث يمين خاص ، سمي على هذا النحو لقياس زواياه. يمكن استخلاص أطواله الجانبية بالطريقة التالية.

ابدأ بمثلث متساوي الأضلاع بطول الجانب # # س وتقسيمها إلى اثنين من المثلثات الصحيحة على قدم المساواة. وبما أن القاعدة تكون مقسمة إلى قسمين متساويين ، وكل زاوية من مثلث متساوي الأضلاع هي #60^@#، ونحن في نهاية المطاف مع ما يلي

لأن مجموع زوايا المثلث هو #180^@# نحن نعرف ذلك #a = 180 ^ @ - 90 ^ @ - 60 ^ @ = 30 ^ @ #

علاوة على ذلك ، من خلال نظرية فيثاغورس ، نحن نعرف ذلك

# (x / 2) ^ 2 + h ^ 2 = x ^ 2 #

# => h ^ 2 = 3 / 4x ^ 2 #

# => h = sqrt (3) / 2x #

لذلك مثلث 30-60-90 مع الوتر # # س سوف تبدو وكأنها

على سبيل المثال ، إذا #x = 2 #، الأطوال الجانبية للمثلث ستكون #1#, #2#و #sqrt (3) #