ما هو العامل الأحادي المشترك الأكبر في 2k ^ 3 + 6k ^ 2 - 14k؟

الجواب هو # 2K (ك ^ 2 + 3K-7) #، أين # # 2K هو أكبر عامل أحادي مشترك.

لتبدأ هذه المشكلة ، دعونا نفكر في سياق ما تطرحه المشكلة. إنه يريدنا أن نجد المشترك أحادية حدود عامل من الدرجة الثانية. ما يعنيه هذا هو كيف يمكن أن يؤخذ في الحسبان في تعبير لا يزال يعمل كدالة أصلية ، ولكن بطريقة يمكن القيام به في التبسيط.

في كل مصطلح ، نلاحظ ذلك #2#, #3#و #14# كلها قابلة للقسمة على اثنين. بالإضافة إلى ذلك ، كل مصطلح له #ك# المتغير الذي يمكن أن يؤخذ في الاعتبار كذلك (بعد قاعدة تقسيم مماثلة). الرابط التالي يساعد من الناحية النظرية على رؤيته:

commons.bcit.ca/math/competency_testing/testinfo/testsyll11/basicalg/basops/factoring/monfacs/monfacs.pdf

في الخطوات العددية:

# 2K ^ 3 + 6K ^ 2-14k => #عامل خارج #2# وتقسيم كل فصل على اثنين أيضا.

# 2 (ك ^ 3 + 3K ^ 2-7k) => #عامل خارج #ك# المتغير وتقسيم بقية الشروط #ك#, الذي يصبح بعد ذلك # 2K (ك ^ 2 + 3K-7) #. أكبر عامل مشترك هو # # 2K لأنه ، وفق ا لمعادلة عواملنا ، يتم اعتبارها أكثر شيوع ا لجميع المصطلحات في المعادلة متعددة الحدود الأصلية.

هذا مفيد حق ا عندما تقوم بتقسيم / ضرب التعبيرات ؛ من خلال القيام بهذه الأنواع من العوامل ، يمكنك جعل المعادلات / الإجابات أكثر بساطة إذا أمكن. إليكم مقطع فيديو جيد عن تحليل المعادلات التربيعية والتبسيط من Mark Lehain: