ما هو تمييز x ^ 2 -11x + 28 = 0 وماذا يعني ذلك؟

إجابة:

المتسابق هو 9. ويخبرك أن هناك جذور حقيقية للمعادلة.

تفسير:

إذا كان لديك معادلة من الدرجة الثانية للنموذج

# الفأس ^ 2 + ب س + ج = 0 #

الحل هو

#x = (-b ± sqrt (b ^ 2-4ac)) / (2a) #

التمييز #Δ# هو # b ^ 2 -4ac #.

التمييز "يميز" طبيعة الجذور.

هناك ثلاثة احتمالات.

• إذا #Δ > 0#، هناك اثنين منفصلة جذور حقيقية.
• إذا #Δ = 0#، هناك اثنين متطابقة جذور حقيقية.
• إذا #Δ <0#، هناك لا جذور حقيقية ، ولكن هناك نوعان من الجذور المعقدة.

المعادلة الخاصة بك هي

# x ^ 2 -11x +28 = 0 #

# Δ = b ^ 2 - 4ac = 11 ^ 2 -4 × 1 × 28 = 121 - 112 = 9 #

هذا يخبرك أن هناك نوعان من جذور حقيقية.

يمكننا أن نرى هذا إذا حللنا المعادلة.

# x ^ 2 -11x +28 = 0 #

# (x-7) (x-4) = 0 #

# (x-7) = 0 أو #(x-4) = 0 #

# س = 7 # أو #x = 4 #

هناك نوعان من جذور حقيقية للمعادلة.