إجابة:
#0#
وهذا يعني أن هناك بالضبط 1 حل حقيقي لهذه المعادلة
تفسير:
وميز المعادلة التربيعية هو # b ^ 2 - 4ac #. لحساب المتمايز للمعادلة التي قدمتها ، ننتقل # # -2x و #4# إلى اليسار ، مما أدى إلى # -9x ^ 2 + 12X-4 #. لحساب المتمايز لهذه المعادلة المبسطة ، نستخدم صيغتنا أعلاه ، ولكننا نلزمها #12# إلى عن على #ب#, #-9# مثل #ا#و #-4# مثل # ج #.
نحصل على هذه المعادلة: #(12)^2 - 4(-9)(-4)#، الذي يقيم ل #0#
"المعنى" هو نتيجة للتمييز كونه أحد مكونات الصيغة التربيعية للحل (الحلول) للمعادلة التربيعية في الشكل:
#COLOR (أبيض) ("XXXX") ## الفأس ^ 2 + ب س + ج = 0 #
حيث يمكن تحديد الحلول من خلال:
#COLOR (أبيض) ("XXXX") ## ضعف = (- ب + -sqrt (ب ^ 2-4ac)) / (2A) #
لاحظ أن الم مي ز هو المكون داخل الجذر التربيعي ، ونتيجة لذلك:
# "تمييز" {(= 0 ، "جذر حقيقي واحد") ، (<0 ، "لا جذور حقيقية") ، (> 0 ، "جذران حقيقيان"):} #
