حل هذه المعادلة من نظام الجمع ، فما الذي يمكن أن تضربه كل معادلة لإلغاء المتغير x؟ A: 5x - 2y = 10 B: 4x + 3y = 7

إجابة:

تتضاعف # 5X-2Y = 10 # بواسطة #4#.

تتضاعف # 4X + الخريطة 3y = 7 # بواسطة #5#.

تفسير:

من أجل إلغاء خارج # # س متغير ، معامل # # س في كل المعادلات يجب أن تكون متساوية. وبالتالي ، ابحث عن L.C.M. (المضاعف المشترك الأدنى) لـ #4# و #5#، الذي #20#.

إلى عن على # 5X-2Y = 10 #، من أجل جعل معامل # # 5X يكون #20#، يجب ضرب المعادلة بأكملها ب #4#.

# 4 (5X-2Y = 10) #

#COLOR (darkorange) ("معادلة" اللون (الأبيض) (ط) 1) #: # 20x و-8Y = 40 #

وبالمثل ، ل # 4X + الخريطة 3y = 7 #، من أجل جعل معامل # # 4X يكون #20#، يجب ضرب المعادلة بأكملها ب #5#.

# 5 (4X + الخريطة 3y = 7) #

#COLOR (darkorange) ("معادلة" اللون (الأبيض) (ط) 2 #: # 20x و+ 15Y = 35 #

بما أن الإلغاء يعمل عن طريق طرح معادلة واحدة من الأخرى ، إذا حاولت طرح المعادلة #2# من المعادلة #1#، شروط مع # # س سيصبح #COLOR (الأزرق) ("صفر") #.

#COLOR (أبيض) (XX) 20x و-8Y = 40 #

# (- (20x و+ 15Y = 35)) / (اللون (الأزرق) (0X) -23y = 5) #