الدائرة A لها مركز في (5 ، 4) ونصف قطرها 4. الدائرة B لها مركز في (6 ، -8) ونصف قطرها 2. هل تتداخل الدوائر؟ إذا لم يكن كذلك ، فما هي أصغر مسافة بينهما؟
الدوائر لا تتداخل. أصغر مسافة = dS = 12.04159-6 = 6.04159 "" من البيانات المعطاة: الدائرة A لها مركز عند (5،4) ونصف قطرها 4. الدائرة B لها مركز عند (6 ، 8) ونصف قطرها من 2. هل تتداخل الدوائر؟ إذا لم يكن كذلك ، فما هي أصغر مسافة بينهما؟ حساب مجموع نصف القطر: Sum S = r_a + r_b = 4 + 2 = 6 "" الوحدات حساب المسافة من مركز الدائرة A إلى مركز الدائرة B: d = sqrt ((x_a-x_b) ^ 2 + (y_a -y_b) ^ 2) d = sqrt ((5-6) ^ 2 + (4--8) ^ 2) d = sqrt ((- 1) ^ 2 + (12) ^ 2) d = sqrt145 = 12.04159 المسافة = dS = 12.04159-6 = 6.04159 بارك الله فيكم ... أتمنى أن يكون التفسير مفيد ا ..
الدائرة A لها مركز في (3 ، 2) ونصف قطرها 6. الدائرة B لها مركز في (-2 ، 1) ونصف قطرها 3. هل تتداخل الدوائر؟ إذا لم يكن كذلك ، فما هي أصغر مسافة بينهما؟
يجب أن تفي المسافة d (A، B) ونصف قطر كل دائرة r_A و r_B بالشرط: d (A، B) <= r_A + r_B في هذه الحالة ، فإنهم يفعلون ، لذلك تتداخل الدوائر. إذا تداخلت الدائرتان ، فهذا يعني أن المسافة الأقل (أ ، ب) بين مراكزهما يجب أن تكون أقل من مجموع نصف قطرهما ، كما يمكن فهمه من الصورة: (الأرقام في الصورة عشوائية من الإنترنت) لذلك للتداخل مرة واحدة على الأقل: d (A، B) <= r_A + r_B يمكن حساب المسافة الإقليدية d (A، B): d (A، B) = sqrt ((Δx) ^ 2 + (Δy) ^ 2) لذلك: d (A، B) <= r_A + r_B sqrt ((Δx) ^ 2 + (Δy) ^ 2) <= r_A + r_B sqrt ((3 - (- 2)) ^ 2+ (2- 1) ^ 2) <= 6 + 3 sqrt (25 + 1) <= 9 sqrt (26) <= 9 العبارة الأخيرة صحي
الدائرة A لها مركز في (2 ، 8) ونصف قطرها 4. الدائرة B لها مركز في (-3 ، 3) ونصف قطرها 3. هل تتداخل الدوائر؟ إذا لم يكن كذلك ، فما هي أصغر مسافة بينهما؟
الدوائر لا تتداخل. أصغر مسافة d_b = 5sqrt2-7 = 0.071067 "" وحدة حساب المسافة d بين المراكز باستخدام صيغة المسافة d = sqrt ((x_2-x_1) ^ 2 + (y_2-y_1) ^ 2) d = sqrt ((2--3 ) ^ 2 + (8-3) ^ 2) d = 5sqrt2 أضف قياسات نصف القطر r_t = r_1 + r_2 = 4 + 3 = 7 المسافة d_b بين الدوائر d_b = d-r_t = 5sqrt2-7 = 0.071067 "" الله يبارك ... آمل أن يكون التفسير مفيد.