ما هي extrema المحلية f (x) = (3x ^ 3-2x ^ 2-2x + 43) / (x-1) ^ 2 + x ^ 2؟

إجابة:

الحد الأدنى f: 38.827075 في x = 4.1463151 والآخر لـ x سالبة. سوف أزور هنا قريبا ، مع الحد الأدنى الآخر..

تفسير:

في الواقع ، f (x) = (a biquadratic in x) /# (خ-1) ^ 2 #.

باستخدام طريقة الكسور الجزئية ،

# F (س) = س ^ 2 + 3X + 4 + 3 / (خ-1) + 42 / (خ-1) ^ 2 #

هذا النموذج يكشف عن مكافئ مقارب #y = x ^ 2 + 3x + 4 # وخط مقارب رأسي x = 1.

مثل #x إلى + -oo ، f إلى oo #.

الرسم البياني الأول يكشف عن خط مقارب مكافئ لا يزال منخفض ا.

الثاني يكشف الرسم البياني على يسار الخط المقارب الرأسي ، x

= 1 ، والثالث هو للجانب الأيمن. يتم تحجيم هذه بشكل مناسب ل

الكشف عن الحد الأدنى المحلي f = 6 و 35 ، تقريب ا باستخدام التكرار العددي

طريقة مع بداية # # x_0= 3 ، و # # Q_1 الحد الأدنى هو 38.827075 في

س = 4.1473151 ، تقريبا. سأحصل قريبا ، و # # Q_2 الحد الأدنى.

رسم بياني {(x ^ 2 + 3x + 4 + 3 / (x-1) + 42 / (x-1) ^ 2-y) (x +.0000001y-1) (yx ^ 2-3x-4) = 0 -10 ، 10 ، 0 ، 50}

رسم بياني {(x ^ 2 + 3x + 4 + 3 / (x-1) + 42 / (x-1) ^ 2-y) (x +.0000001y-1) = 0 -10 ، 10 ، -10 ، 10 }

رسم بياني {(x ^ 2 + 3x + 4 + 3 / (x-1) + 42 / (x-1) ^ 2-y) (x +.0000001y-1) = 0 0، 10، 0، 50}