اكتب معادلة في شكل ميل تقاطع الخط الذي يمر خلال (5 ، 1) و (4،3)؟

إجابة:

انظر عملية الحل أدناه:

تفسير:

أولا ، نحتاج إلى تحديد ميل الخط. صيغة البحث عن ميل الخط هي:

#m = (اللون (الأحمر) (y_2) - اللون (الأزرق) (y_1)) / (اللون (الأحمر) (x_2) - اللون (الأزرق) (x_1)) #

أين # (اللون (الأزرق) (x_1) ، اللون (الأزرق) (y_1)) # و # (اللون (الأحمر) (x_2) ، اللون (الأحمر) (y_2)) # هي نقطتين على الخط.

استبدال القيم من النقاط في المشكلة يعطي:

#m = (اللون (الأحمر) (3) - اللون (الأزرق) (- 1)) / (اللون (الأحمر) (4) - اللون (الأزرق) (5)) = (اللون (الأحمر) (3) + اللون (الأزرق) (1)) / (اللون (الأحمر) (4) - اللون (الأزرق) (5)) = 4 / -1 = -4 #

شكل تقاطع الميل لمعادلة خطية هو: #y = اللون (الأحمر) (م) × + اللون (الأزرق) (ب) #

أين #COLOR (أحمر) (م) # هو المنحدر و #COLOR (الأزرق) (ب) # هي قيمة تقاطع y.

يمكننا استبدال القيم من إحدى النقاط في المشكلة والمنحدر الذي قمنا بحسابه لتحديد قيمة #COLOR (الأزرق) (ب) #

# 3 = (اللون (الأحمر) (- 4) × 4) + اللون (الأزرق) (ب) #

# 3 = -16 + اللون (الأزرق) (ب) #

# 3 + اللون (الأحمر) (16) = -16 + اللون (الأحمر) (16) + اللون (الأزرق) (ب) #

# 19 = 0 + اللون (الأزرق) (ب) #

# 19 = اللون (الأزرق) (ب) #

# اللون (الأزرق) (ب) = 19 #

استبدال القيم التي حسبناها للمنحدر و # ذ #التقاطع يعطي الصيغة كـ:

#y = اللون (الأحمر) (- 4) x + اللون (الأزرق) (19) #

إجابة:

# ذ = -4x + 19 #

تفسير:

# "معادلة خط في" اللون (الأزرق) "شكل ميل التقاطع" # هو.

# • اللون (الأبيض) (خ) ص = م × + ب #

# "حيث m هو الميل و b التقاطع y" #

# "لحساب m استخدم صيغة التدرج اللوني" (الأزرق) "#

# • اللون (الأبيض) (خ) م = (y_2-y_1) / (x_2-X_1) #

# "دع" (x_1 ، y_1) = (5 ، -1) "و" (x_2 ، y_2) = (4،3) #

# م = (3 - (- 1)) / (4-5) = 4 / (- 1) = - 4 #

# y = -4x + blarrcolor (الأزرق) "هي المعادلة الجزئية" #

# "للعثور على b بديلا عن أي من النقطتين المعطيتين في" #

# "المعادلة الجزئية" #

# "باستخدام" (4،3) "ثم" #

# 3 = -16 + brArrb = 3 + 16 = 19 #

# y = -4x + 19larrcolor (أحمر) "في شكل تقاطع الميل" #

معادلة الخط هي 2x + 3y - 7 = 0 ، أوجد: - (1) ميل الخط (2) معادلة الخط العمودي على الخط المعطى ويمر خلال تقاطع الخط x-y + 2 = 0 و 3 x + y-10 = 0؟

-3x + 2y-2 = 0 لون (أبيض) ("ddd") -> color (أبيض) ("ddd") y = 3 / 2x + 1 الجزء الأول في الكثير من التفاصيل يوضح كيفية عمل المبادئ الأولى. مرة واحدة اعتدت على هذه واستخدام اختصارات سوف تستخدم خطوط أقل كثيرا. color (blue) ("حدد تقاطع المعادلات الأولية") x-y + 2 = 0 "" ....... المعادلة (1) 3x + y-10 = 0 "" .... Equation ( 2) اطرح x من طرفي Eqn (1) إعطاء -y + 2 = -x اضرب كلا الجانبين ب (-1) + y-2 = + x "" .......... المعادلة (1_a ) باستخدام Eqn (1_a) بديلا عن x في Eqn (2) اللون (الأخضر) (3color (red) (x) + y-10 = 0color (أبيض) ("ddd") -> color (أبيض) (

اكتب معادلة الخط الذي يمر خلال (3 ، –2) وله ميل من 4 في شكل ميل نقطة؟ y + 2 = 4 (x - 3) y - 3 = 4 (x + 2) x - 3 = 4 (y + 2) x + 2 = 4 (y - 3)

Y + 2 = 4 (x-3)> "معادلة الخط في شكل" نقطة الميل "باللون (الأزرق)". • اللون (أبيض) (x) yb = m (xa) "حيث m هو الميل و" (a، b) "نقطة على الخط" "هنا" m = 4 "و" (a، b) = ( 3 ، -2) y - (- 2) = 4 (x-3) y + 2 = 4 (x-3) larrcolor (أحمر) "في شكل نقطة الميل"

اكتب شكل نقطة الميل للمعادلة مع الميل المحدد الذي يمر عبر النقطة المشار إليها. A.) الخط ذو الميل -4 المار خلال (5،4). و B.) الخط ذو الميل 2 الذي يمر عبر (-1 ، -2). الرجاء المساعدة ، هذا مربكا؟

Y-4 = -4 (x-5) "و" y + 2 = 2 (x + 1)> "معادلة الخط في صيغة" الميل المنحدر "باللون (الأزرق) هي. • اللون (أبيض) (x) y-y_1 = m (x-x_1) "حيث m هو الميل و" (x_1، y_1) "نقطة على الخط" (A) "معطى" m = -4 "و "(x_1، y_1) = (5،4)" استبدال هذه القيم في المعادلة يعطي "y-4 = -4 (x-5) larrcolor (أزرق)" في شكل نقطة الميل "(B)" معطى "m" = 2 "و" (x_1 ، y_1) = (- 1 ، -2) y - (- 2)) = 2 (x - (- 1)) rArry + 2 = 2 (x + 1) larrcolor (blue) " في شكل نقطة المنحدر "