اكتب معادلة في شكل ميل تقاطع الخط الذي يمر خلال (5 ، 1) و (4،3)؟

إجابة:

انظر عملية الحل أدناه:

تفسير:

أولا ، نحتاج إلى تحديد ميل الخط. صيغة البحث عن ميل الخط هي:

#m = (اللون (الأحمر) (y_2) - اللون (الأزرق) (y_1)) / (اللون (الأحمر) (x_2) - اللون (الأزرق) (x_1)) #

أين # (اللون (الأزرق) (x_1) ، اللون (الأزرق) (y_1)) # و # (اللون (الأحمر) (x_2) ، اللون (الأحمر) (y_2)) # هي نقطتين على الخط.

استبدال القيم من النقاط في المشكلة يعطي:

#m = (اللون (الأحمر) (3) - اللون (الأزرق) (- 1)) / (اللون (الأحمر) (4) - اللون (الأزرق) (5)) = (اللون (الأحمر) (3) + اللون (الأزرق) (1)) / (اللون (الأحمر) (4) - اللون (الأزرق) (5)) = 4 / -1 = -4 #

شكل تقاطع الميل لمعادلة خطية هو: #y = اللون (الأحمر) (م) × + اللون (الأزرق) (ب) #

أين #COLOR (أحمر) (م) # هو المنحدر و #COLOR (الأزرق) (ب) # هي قيمة تقاطع y.

يمكننا استبدال القيم من إحدى النقاط في المشكلة والمنحدر الذي قمنا بحسابه لتحديد قيمة #COLOR (الأزرق) (ب) #

# 3 = (اللون (الأحمر) (- 4) × 4) + اللون (الأزرق) (ب) #

# 3 = -16 + اللون (الأزرق) (ب) #

# 3 + اللون (الأحمر) (16) = -16 + اللون (الأحمر) (16) + اللون (الأزرق) (ب) #

# 19 = 0 + اللون (الأزرق) (ب) #

# 19 = اللون (الأزرق) (ب) #

# اللون (الأزرق) (ب) = 19 #

استبدال القيم التي حسبناها للمنحدر و # ذ #التقاطع يعطي الصيغة كـ:

#y = اللون (الأحمر) (- 4) x + اللون (الأزرق) (19) #

إجابة:

# ذ = -4x + 19 #

تفسير:

# "معادلة خط في" اللون (الأزرق) "شكل ميل التقاطع" # هو.

# • اللون (الأبيض) (خ) ص = م × + ب #

# "حيث m هو الميل و b التقاطع y" #

# "لحساب m استخدم صيغة التدرج اللوني" (الأزرق) "#

# • اللون (الأبيض) (خ) م = (y_2-y_1) / (x_2-X_1) #

# "دع" (x_1 ، y_1) = (5 ، -1) "و" (x_2 ، y_2) = (4،3) #

# م = (3 - (- 1)) / (4-5) = 4 / (- 1) = - 4 #

# y = -4x + blarrcolor (الأزرق) "هي المعادلة الجزئية" #

# "للعثور على b بديلا عن أي من النقطتين المعطيتين في" #

# "المعادلة الجزئية" #

# "باستخدام" (4،3) "ثم" #

# 3 = -16 + brArrb = 3 + 16 = 19 #

# y = -4x + 19larrcolor (أحمر) "في شكل تقاطع الميل" #