تتقاضى Southside Bowling Alley 3 دولارات للعبة الأولى و 0.50 دولار لكل لعبة إضافية. تتقاضى Eastside Bowling Alley دولار ا واحد ا لكل لعبة. كم عدد الألعاب التي يجب عليك لعبها لجعل ساوثسايد الاختيار الأقل تكلفة؟

إجابة:

#7# أو المزيد من الألعاب ستكون أرخص في ساوثسايد.

تفسير:

سمح # # س يكون عدد المباريات.

رسوم ساوثسايد XX # $ 3 + (س-1) 0.50 $ # إلى عن على # # س ألعاب

رسوم الشرق # $ 1xx × # إلى عن على # # س ألعاب.

السؤال يسأل ، لماذا؟ # # س هو

#COLOR (أبيض) ("XXX") #تهمة ساوثسايد # < # تهمة الشرق.

هذا هو

#color (أبيض) ("XXX") $ 3+ (x xx $ 0.50) <x xx $ 1 #

#color (أبيض) ("XXX") 3 + 0.5x <x #

#color (أبيض) ("XXX") 3 <0.5 × #

#color (أبيض) ("XXX") ×> 6 #

منذ يجب أن صحن عدد صحيح من الألعاب

#color (أبيض) ("XXX") x> = 7 #

ليكون ساوثسايد أرخص.

يكلف 2.50 دولار لاستئجار أحذية البولينج. كل لعبة تكلف 2.25 دولار. لديك 9.25 دولار. كم عدد الألعاب التي يمكنك لعبها؟

في البداية ، كان لديك 9.25 دولار ، بعد الاستئجار ، 9.25 دولار - 2.50 دولار = 6.75 دولار لكل لعبة تكلفة 2.25 دولار ، وبالتالي بعد لعبة واحدة ، ذهب 2.25 دولار من 6.75 دولار بعد مباراتين ، 4.50 دولار ذهبت بعد ثلاث مباريات ، 6.75 دولار ذهبت إجمالا 6.75 دولار ، بعد ثلاث مباريات سيكلفك 6.75 دولار وبالتالي يمكنك لعب ثلاث مباريات

شركة واحدة للهاتف الخليوي تتقاضى 0.08 دولار في الدقيقة لكل مكالمة. تتقاضى شركة أخرى للهاتف الخليوي 0.25 دولار في الدقيقة الأولى و 0.05 دولار في الدقيقة عن كل دقيقة إضافية. في أي نقطة ستكون شركة الهاتف الثاني أرخص؟

الدقائق السابعة: اسمحوا لي أن أكون سعر المكالمة فليكن d مدة المكالمة. تتقاضى الشركة الأولى بسعر ثابت. p_1 = 0.08d تتقاضى الشركة الثانية رسوم ا مختلفة في الدقيقة الأولى والدقائق اللاحقة p_2 = 0.05 (d - 1) + 0.25 => p_2 = 0.05d + 0.20 نريد أن نعرف متى ستكون تكلفة شحن الشركة الثانية أرخص p_2 < p_1 => 0.05d + 0.20 <0.08d => 0.20 <0.08d - 0.05d => 0.20 <0.03d => 100 * 0.20 <0.03d * 100 => 20 <3d => d> 6 2/3 منذ كلتا الشركتين تتقاضيان رسوم ا في الدقيقة ، يجب أن نجمع إجابتنا المحسوبة => d = 7 ومن ثم ، سيكون شحن الشركة الثانية أرخص عندما تتجاوز مدة المكالمة 6 دقائق (أي الدقيقة السابعة).

تبلغ تكلفة صالة الألعاب الرياضية الواحدة 40 دولار ا شهري ا و 3 دولارات لكل فصل تمرين. تتقاضى صالة رياضية أخرى 20 دولار ا شهري ا و 8 دولارات لكل فصل تمرين. بعد كم عدد فصول التمرين ستكون التكلفة الشهرية هي نفسها وما هي التكلفة؟

4 فصول التكلفة = 52 دولار ا لديك أساس ا معادلتان للتكلفة في الصالتين الجماعيتين المختلفتين: "التكلفة" _1 = 3n + 40 "والتكلفة" _2 = 8n + 20 حيث n = عدد فصول التمرين لمعرفة متى ستتكلف التكلفة تكون هي نفسها ، قم بتعيين معادلتين للتكلفة مساوية لبعضهما البعض وحل لـ n: 3n + 40 = 8n + 20 اطرح 3n من طرفي المعادلة: 3n - 3n + 40 = 8n - 3n + 20 40 = 5n + 20 اطرح 20 من طرفي المعادلة: 40 - 20 = 5n + 20 - 20 20 = 5n n = 20/5 = 4 فصول التكلفة = 3 (4) + 40 = 52 التكلفة = 8 (4) + 20 = 52