ما هو 7 + 6i مقسوم ا على 10 + i؟

إجابة:

# (7 + 6i) / (10 + i) = 76/101 + 53 / 101i #

تفسير:

يمكننا أن نجعل المقام صحيح ا بضرب المقام مع اتحاده المعقد ، وبالتالي:

# (7 + 6i) / (10 + i) = (7 + 6i) / (10 + i) * (10-i) / (10-i) #

# "" = ((7 + 6i) (10-i)) / ((10 + i) (10-i)) #

# "" = (70-7i + 60i-6i ^ 2) / (100 -10i + 10i-i ^ 2) #

# "" = (70 + 53i +6) / (100 +1) #

# "" = (76 + 53i) / (101) #

# "" = 76/101 + 53 / 101i #

إجابة:

# 76/101 + 53 / 101i #

تفسير:

# (7 + 6I) / (10 + ط) #

أولا ، يجب علينا ترشيد المقام بضرب الرقم المركب في المقام والبسط بمقارن المقام.

# (6I (7 +) (10-ط)) / ((10 + ط) (10-ط)) = (7 (10) + 6I (10) -7 (ط) -6i (ط)) / (10 ^ 2 ط ^ 2) # (باستخدام اختلاف مربعات القاعدة في المقام)

# = (70 + 60i ل-7I-6 (ط ^ 2)) / (100 ط ^ 2) = (70 + 53i-6 (-1)) / (100 - (- 1)) #**(منذ # ط ^ 2 = -1 #)

# (70 + 53i-6 (-1)) / (100 - (- 1)) = (70 + 6 + 53i) / (100 + 1) = (76 + 53i) / (101) #

# = 76/101 + 53 / 101i #

وآمل أن يساعد هذا.