القاعدة الحالية: -
إذا
سمح
التفريق بين 'س' باستخدام قاعدة حاصل
منذ
وبالتالي
منذ
وبالتالي
وبالتالي ، مشتق من التعبير المعطى هو
تبين أن cos²π / 10 + cos²4π / 10 + cos² 6π / 10 + cos²9π / 10 = 2. أنا مرتبك بعض الشيء إذا جعلت Cos²4π / 10 = cos² (π-6π / 10) و cos²9π / 10 = cos² (π-π / 10) ، فسوف يتحول إلى قيمة سالبة مثل cos (180 ° -theta) = - costheta في الربع الثاني. كيف يمكنني إثبات السؤال؟
من فضلك، انظر بالأسفل. LHS = cos ^ 2 (pi / 10) + cos ^ 2 ((4pi) / 10) + cos ^ 2 ((6pi) / 10) + cos ^ 2 ((9pi) / 10) = cos ^ 2 (pi / 10) + cos ^ 2 ((4pi) / 10) + cos ^ 2 (pi- (4pi) / 10) + cos ^ 2 (pi- (pi) / 10) = cos ^ 2 (pi / 10) + cos ^ 2 ((4pi) / 10) + cos ^ 2 (pi / 10) + cos ^ 2 ((4pi) / 10) = 2 * [cos ^ 2 (pi / 10) + cos ^ 2 ((4pi) / 10)] = 2 * [cos ^ 2 (pi / 2- (4pi) / 10) + cos ^ 2 ((4pi) / 10)] = 2 * [sin ^ 2 ((4pi) / 10) + cos ^ 2 ((4pi) / 10)] = 2 * 1 = 2 = RHS
كيف تميز cos (1-2x) ^ 2؟
Dy / dx = 4cos (1-2x) sin (1-2x) أولا ، دع cos (1-2x) = u لذا ، y = u ^ 2 dy / dx = (dy) / (du) * (du) / (dx) (dy) / (du) = 2u (du) / (dx) = d / dx [cos (1-2x)] = d / dx [cos (v)] (du) / (dx) = ( du) / (dv) * (dv) / (dx) dy / dx = (dy) / (du) * (du) / (dv) * (dv) / (dx) (du) / (dv) = - sin (v) (dv) / (dx) = - 2y / dx = 2u * -sin (v) * - 2y / dx = 4usin (v) dy / dx = 4cos (1-2x) sin (1- 2X)
كيف تميز ln (cos ^ 2 (x))؟
-2tanx d / dx [ln (cos ^ 2 (x))] تمييز ، 1 / (cos ^ 2 (x)) * d / dx [cos ^ 2 (x)] التفريق بين المصطلح الثاني ، 1 / (cos ^ 2 (x)) * - 2sinxcosx Multiply، - (2sinxcancel (cosx)) / (cos ^ Cancel (2) (x)) Simplify، - (2sinx) / (cosx) Refine، -2tanx