ما هي معادلة الخط الفاصل بين (0،0) و (25 ، -10)؟

إجابة:

ستوضح لك هذه الإجابة كيفية تحديد ميل الخط ، وكيفية تحديد ميل النقطة ، تقاطع الميل ، والأشكال القياسية لمعادلة خطية.

تفسير:

ميل

حدد أولا الميل باستخدام الصيغة:

# م = (y_2-y_1) / (x_2-X_1)، #

أين:

# م # هو المنحدر ، # (X_1، y_1) # هي نقطة واحدة ، و # (x_2، y_2) # هي النقطة الثانية.

سد العجز في البيانات المعروفة. أنا ذاهب للاستخدام #(0,0)# كنقطة أولى ، و #(25,-10)# كنقطة ثانية. يمكنك أن تفعل العكس ؛ سوف يكون المنحدر هو نفسه في كلتا الحالتين.

# د = (- 10-0) / (25-0) #

تبسيط.

# م = -10 / 25 #

اختصر بتقسيم البسط والمقام على #5#.

# د = - (10-: 5) / (25-: 5) #

# م = -2/5 #

المنحدر هو #-2/5#.

شكل نقطة المنحدر

الصيغة لشكل الميل المائل للخط هي:

# ص y_1 = م (س X_1)، #

أين:

# م # هو المنحدر ، و # (X_1، y_1) # هذه هي النقطة. يمكنك استخدام أي نقطة من المعلومات المقدمة. انا ذاهب الى الاستخدام #(0,0)#. مرة أخرى ، يمكنك استخدام النقطة الأخرى. سينتهي به الأمر ، لكن عليك اتخاذ المزيد من الخطوات.

# ص 0 = -2/5 (س 0) # # # larr شكل نقطة المنحدر

شكل معادلة الميلان المحصور

الآن يمكننا تحديد شكل تقاطع الميل:

# ص = م × + ب، #

أين:

# م # هو المنحدر ، و #ب# هو تقاطع ص.

حل شكل نقطة المنحدر ل # ذ #.

# ص 0 = -2/5 (س 0) #

# ص = -2 / 5X # # # larr شكل معادلة الميلان المحصور # (ب = 0) #

النموذج القياسي

يمكننا تحويل شكل تقاطع الميل إلى النموذج القياسي لمعادلة خطية:

# فأس + بواسطة = C #

أين:

#ا# و #ب# هي الأعداد الصحيحة ، و # C # هو الثابت (تقاطع y) #

# ص = -2 / 5X #

القضاء على الكسر بضرب كلا الجانبين ب #5#.

# 5Y = (- 2X) / اللون (الأحمر) إلغاء (اللون (الأسود) (5)) ^ 1 (اللون (الأحمر) إلغاء (اللون (الأسود) (5))) ^ 1 #

# 5Y = -2x #

إضافة # # 2X لكلا الجانبين.

# 2X + 5Y = 0 # # # larr النموذج القياسي

الرسم البياني {y = -2 / 5x -10 ، 10 ، -5 ، 5}