كيف يمكنك عامل وحل 2x ^ 2 - 3 = 125؟

إجابة:

# ضعف = + - 8 #

تفسير:

# 2X ^ 2-3 = 125 #

اطرح 125 على كلا الجانبين

# 2X ^ 2-128 #=0

قس م كلا الجانبين على 2

# س ^ 2-64 = 0 #

عن طريق # ل^ 2 ب ^ 2 = (أ + ب) (أ-ب) #

# س ^ 2-64 = (س + 8) (خ-8) #

وبالتالي # (س + 8) (خ-8) = 0 #

# ضعف = + - 8 #

إجابة:

# 2X ^ 2-3 = 125 # يمكن أن يؤخذ في الاعتبار:

# 2 (س 8) (س + 8) = 0 #ولديه الحل:

#COLOR (أحمر) (absx = 8) #

تفسير:

انقل كل المصطلحات إلى جانب واحد من المعادلة

# 2X ^ 2-3 = 125 #

# 2X ^ 2-3 الألوان (الأحمر) 125 = cancel125-cancelcolor (الأحمر) 125 #

# 2X ^ 2-128 = 0 #

الآن تأخذ عامل 2

# (لون (أحمر) 2 * س ^ 2) - (اللون (الأحمر) 2 * 64) = 0 #

#COLOR (الحمراء) 2 (س ^ 2-64) = 0 #

لدينا الآن مصطلح في الأقواس التي تبدو

# (أ ^ 2 ب ^ 2) #

وهذا ما يسمى أ اختلاف المربعات

يمكننا معالجة اختلاف المربعات مثل هذا:

# (أ ^ 2 ب ^ 2) = (أ-ب) (أ + ب) #

دعنا نطبق هذا على تعبيرنا

# 2 (س ^ 2-لون (أحمر) 64) = 0 #

# 2 (س ^ 2-لون (أحمر) (8 ^ 2)) = 0 #

# 2 (س 8) (س + 8) = 0 #

هذا هو شكل كامل العوامل.

من خلال فحص هذه المعادلة ، يمكننا أن نرى أن الحلول - قيم # # س التي تجعل المعادلة صحيحة - هي

# س = 8 #

و

# س = -8 #

أو ببساطة

# absx = 8 #