إثبات عدم المساواة للأعداد الحقيقية الإيجابية أ ، ب ، ج ، د؟

لإثبات أي نوع من المعادلات أو النظرية ، يمكنك توصيل الأرقام ومعرفة ما إذا كانت صحيحة.

لذا فإن السؤال يطالبك بتوصيل أرقام حقيقية موجبة عشوائية لـ a و b و c و d ومعرفة ما إذا كان التعبير الأيسر أقل من أو يساوي #2/3#.

اختيار أي أرقام حقيقية إيجابية عشوائية ل ، ب ، ج ، د. 0 هو رقم حقيقي ولكنه ليس إيجابيا أو سلبيا.

# a = 1 ، b = 1 ، c = 1 ، d = 1 #

# ل/ (ب + 2 * ج + 3 * د) + ب / (ج + 2 * د + 3 * أ) + ج / (د + 2 * ل+ 3 * ب) + د / (أ + 2 * ب + 3 * ج)> = 2/3 #

سد العجز في الأرقام وتبسيط لمعرفة ما إذا كان أكبر أو يساوي التعبير الصحيح.

#1/(1+2*1+3*1)+1/(1+2*1+3*1)+1/(1+2*1+3*1)+1/(1+2*1+3*1)>=2/3#

#1/6+1/6+1/6+1/6>=2/3#

#2/3>=2/3#

حتى مع # a = 1 ، b = 1 ، c = 1 ، d = 1 # أنه يمر عدم المساواة. وهذا يعني أن المجال ل #ا ب ت ث# انه من #1# إلى # س س #.