إجابة:
انظر عملية الحل أدناه:
تفسير:
أولا ، نحن بحاجة إلى إيجاد نقطة الوسط للنقطتين في المشكلة. الصيغة للعثور على نقطة منتصف مقطع خط تعطي نقطتي النهاية هي:
أين
الاستبدال يعطي:
بعد ذلك ، نحن بحاجة إلى العثور على ميل الخط الذي يحتوي على النقطتين في المشكلة. يمكن العثور على المنحدر باستخدام الصيغة:
أين
استبدال القيم من النقاط في المشكلة يعطي:
الآن ، دعنا ندعو ميل الخط العمودي
الاستبدال يعطي:
يمكننا الآن استخدام صيغة نقطة الميل لإيجاد معادلة للخط العمودي الذي يمر خلال منتصف النقطة بين النقطتين المعطاة في المشكلة. شكل نقطة الميل لمعادلة خطية هي:
أين
استبدال الميل الذي حسبناه والقيم من منتصف النقطة التي حسبناها تعطي:
إذا لزم الأمر ، يمكننا حل ل
أين
ما هي معادلة الخط العمودي على الخط المار (-5،3) و (-2،9) عند نقطة المنتصف للنقطتين؟
Y = -1 / 2x + 17/4> "نحن بحاجة إلى إيجاد الميل m والنقطة الوسطى للخط" "الذي يمر عبر نقاط الإحداثيات المعينة" "للعثور على m استخدم صيغة التدرج اللوني" color (blue) "• اللون (أبيض) (x) m = (y_2-y_1) / (x_2-x_1) "دع" (x_1، y_1) = (- 5،3) "و" (x_2، y_2) = (- 2،9) rArrm = (9-3) / (- 2 - (- 5)) = 6/3 = 2 "ميل الخط العمودي على هذا هو" • اللون (أبيض) (x) m_ (اللون (الأحمر) "عمودي ") = - 1 / m = -1 / 2" نقطة المنتصف هي متوسط إحداثي "" النقاط المعطاة "rArrM = [1/2 (-5-2) ، 1/2 (3 + 9)] = (- 7 / 2،6) "معادلة خط في" اللون (الأز
ما هي معادلة الخط العمودي على الخط المار (-5،3) و (4،9) عند نقطة المنتصف للنقطتين؟
Y = -1 1 / 2x + 2 1/4 الميل الذي يكون خط عمودي على خط معين هو الميل العكسي للسطر المحدد m = a / b سيكون الميل العمودي m = -b / a بالنسبة إلى ميل الخط القائم على نقطتي إحداثي هو m = (y_2-y_1) / (x_2-x_1) بالنسبة لنقاط الإحداثيات (-5،3) و (4،9) x_1 = -5 x_2 = 4 y_1 = 3 y_2 = 9 m = (9-3) / (4 - (- 5)) m = 6/9 الميل هو m = 6/9 يكون الميل العمودي هو المتبادل (-1 / m) m = -9 / 6 للعثور على نقطة الوسط للخط يجب استخدام صيغة نقطة الوسط ((x_1 + x_2) / 2 ، (y_1 + y_2) / 2) ((-5 + 4) / 2 ، (3 + 9) / 2) (-1 / 2،12 / 2) (-1 / 2،6) لتحديد معادلة الخط ، استخدم نموذج ميل النقطة (y-y_1) = m (x-x_1) قم بتوصيل نقطة المنتصف من أجل إيجاد المعاد
ما هي معادلة الخط العمودي على الخط المار خلال (3،18) و (-5،12) عند نقطة الوسط للنقطتين؟
4x + 3y-41 = 0 قد يكون هناك طريقتان. واحد - نقطة المنتصف (3،18) و (-5،12) هي ((3-5) / 2 ، (18 + 12) / 2) أو (-1،15). ميل الخط الفاصل (3،18) و (-5،12) هو (12-18) / (- 5-3) = - 6 / -8 = 3/4 وبالتالي ، يكون ميل الخط العمودي إليه -1 / (3/4) = - 4/3 ومعادلة الخط المار (-1،15) وله ميل -4/3 هو (y-15) = - 4/3 (x - (- 1)) أو 3y-45 = -4x-4 أو 4x + 3y-41 = 0 Two - خط عمودي على ربط الخط (3،18) و (-5،12) ويمر عبر نقطة المنتصف الخاصة بهم وهي نقطة متساوية من هاتين النقطتين. وبالتالي ، المعادلة هي (x-3) ^ 2 + (y-18) ^ 2 = (x + 5) ^ 2 + (y-12) ^ 2 أو x ^ 2-6x + 9 + y ^ 2-36y + 324 = x ^ 2 + 10x + 25 + y ^ 2-24y + 144 أو -6x-10x-36y + 24y +