ما هو الصحيح لهذه المجموعة الممتدة؟

ما هو الصحيح لهذه المجموعة الممتدة؟
Anonim

إجابة:

تمتد مجموعة المتجهات دوم ا # RR ^ 3 #

تفسير:

إذا # {ul (u_1) ، ul (u_2) ، ul (u_3)} # هو مجموعة تمتد ل # RR ^ 3 #ثم كل عضو # RR ^ 3 # يمكن أن يمثله مزيج خطي من هذه المتجهات الثلاثة. وهذا يعادل القول بأن المتجهات الثلاثة مستقلة خطي ا.

لا تؤدي إضافة متجه رابع إلى المجموعة إلى تقليل مقدار # RR ^ 3 # التي امتدت بها. كما لا يمكن أن يزيد المبلغ الذي امتد - لأن كل ذلك تم توزيعه بالفعل بواسطة المتجهات الثلاثة الأصلية.

إذن العبارة الثانية هي العبارة الصحيحة - إنها تمتد دائم ا # RR ^ 3 #.