ما هي extrema من f (x) = (3x) / (x² - 1)؟

إجابة:

وظيفة لا تحتوي على extrema.

تفسير:

تجد # F '(خ) # من خلال قاعدة حاصل

# F '(س) = ((س ^ 2-1) د / DX (3X) -3xd / DX (س ^ 2-1)) / (س ^ 2-1) ^ 2 #

# => (3 (س ^ 2-1) -3x (2X)) / (س ^ 2-1) ^ 2 #

# => (- 3 (س ^ 2 + 1)) / (س ^ 2-1) ^ 2 #

العثور على نقاط تحول وظيفة. هذه تحدث عندما يساوي مشتق الوظيفة #0#.

# F '(س) = 0 # عندما يساوي البسط #0#.

# -3 (س ^ 2 + 1) = 0 #

# س ^ 2 + 1 = 0 #

# س ^ 2 = -1 #

# F '(خ) # لا يساوي أبدا #0#.

وبالتالي ، فإن وظيفة لا يوجد لديه extrema.

رسم بياني {(3x) / (x ^ 2-1) -25.66 ، 25.66 ، -12.83 ، 12.83}