ما فوكتيون يرضي الإحداثيات التالية؟ (0،1) (52،2) (104،4) (156،8) (208،16) (260،32) (312،64) وهكذا؟

إجابة:

# x ÷ 52 = (ln (y)) ÷ (ln (2)) #

تفسير:

# # س القيم هي

مضاعفات #52# يبدأ من 0،1،2،3،4،5،6 ،..

# ذ # القيم هي

قوى 2 تبدأ من

#0,1,2,3,4,5,6#,…

وهكذا # س = 52A #

# ل= س ÷ 52 #

أين # ل= (0،1،2،3،4،5،6، …) #

في حين # ص = 2 ^ أ # أين # ل= (0،1،2،3،4،5،6، …) #

تبسيط

# a = log_2 (y) #

عن طريق تغيير القاعدة الأساسية التي #log_a (ب) = log_c (ب) / (log_c (أ)) #

# log_2 (y) = ln (y) ÷ ln (2) # لقد وضعنا # ج # مثل # ه #.

الآن،

# a = ln (y) ÷ ln (2) #

مساواة من التعبيرات

# x ÷ 52 = (ln (y)) ÷ (ln (2)) #

#y = 2 ^ (x / 52) #

إجابة:

الجواب هو # ص = 2 ^ (س / 52) #

تفسير:

دعنا نجعل طاولة

#COLOR (أبيض) (AAAA) ## ن ##COLOR (أبيض) (AAAA) ##0##COLOR (أبيض) (AAAAA) ##1##COLOR (أبيض) (اااااا) ##2##COLOR (أبيض) (AAAAA) ##3##COLOR (أبيض) (اااااا) ##4##COLOR (أبيض) (اااااا) ##5##COLOR (أبيض) (اااااا) ##6#

#COLOR (أبيض) (AAAA) ## # س#COLOR (أبيض) (AAAA) ##0##COLOR (أبيض) (AAAA) ##52##COLOR (أبيض) (AAAA) ##104##COLOR (أبيض) (AAAA) ##156##COLOR (أبيض) (AAAA) ##208##COLOR (أبيض) (AAAA) ##260##COLOR (أبيض) (AAAA) ##312#

#COLOR (أبيض) (AAAA) ## ذ ##COLOR (أبيض) (AAAA) ##1##COLOR (أبيض) (AAAAA) ##2##COLOR (أبيض) (اااااا) ##4##COLOR (أبيض) (اااااا) ##8##COLOR (أبيض) (AAAAA) ##16##COLOR (أبيض) (AAAAA) ##32##COLOR (أبيض) (AAAAA) ##64#

من الجدول ، يمكننا أن نرى ذلك

# ص = 2 ^ ن #, #AA n في NN #

و

# س = 26xx2n #

القضاء # ن # من #2# المعادلات،

# ن = س / 52 #

# ص = 2 ^ (س / 52) #