يحتوي الخط L على المعادلة 2x-3y = 5 والخط M يمر عبر النقطة (2 ، 10) وهو عمودي على السطر L. كيف تحدد المعادلة للخط M؟
في شكل نقطة الميل ، معادلة الخط M هي y-10 = -3 / 2 (x-2). في شكل تقاطع الميل ، يكون y = -3 / 2x + 13. من أجل إيجاد ميل الخط M ، يجب أولا استنتاج ميل الخط L. معادلة الخط L هي 2x-3y = 5. هذا في شكل قياسي ، والذي لا يخبرنا مباشرة ميل L. يمكننا إعادة ترتيب هذه المعادلة ، في شكل تقاطع الميل من خلال حل ل y: 2x-3y = 5 لون (أبيض) (2x) -3y = 5-2x "" (طرح 2x من كلا الجانبين) اللون (أبيض) (2x-3) y = (5-2x) / (- 3) "" (قس م كلا الجانبين على -3) اللون (أبيض) (2x- 3) y = 2/3 x-5/3 "" (إعادة ترتيب إلى فترتين) هذا الآن في شكل تقاطع الميل y = mx + b ، حيث m هو الميل و b هو التقاطع y. لذلك ، ميل الخط L هو 2/3.
يحتوي الخط L على المعادلة 2x- 3y = 5. يمر الخط M عبر النقطة (3 ، -10) وهو مواز للسطر L. كيف تحدد المعادلة للخط M؟
انظر عملية حل أدناه: الخط L في شكل خطي قياسي. الشكل القياسي للمعادلة الخطية هو: اللون (الأحمر) (A) x + اللون (الأزرق) (B) y = اللون (الأخضر) (C) حيث ، إن أمكن ، اللون (الأحمر) (A) ، اللون (الأزرق) (B) ، واللون (الأخضر) (C) عبارة عن أعداد صحيحة ، و A غير سالب ، و A و B و C ليس لها عوامل مشتركة بخلاف لون واحد (أحمر) (2) x (أزرق) (3) ذ = لون (أخضر) (5) ميل المعادلة في النموذج القياسي هو: m = -اللون (أحمر) (A) / اللون (أزرق) (B) استبدال القيم من المعادلة إلى تعطي صيغة الميل: m = لون (أحمر) (- 2) / لون (أزرق) (- 3) = 2/3 نظر ا لأن الخط M مواز للخط L ، سيكون للخط M نفس الميل. يمكننا الآن استخدام صيغة نقطة الميل لكتابة معادلة للخ
ما هي المعادلة في شكل نقطة الميل وشكل تقاطع الميل للخط الذي يحتوي على النقطة (4 ، 6) والموازى للخط y = 1 / 4x + 4؟
السطر y1 = x / 4 + 4 يحتوي السطر 2 الموازي للخط y1 على ميل: 1/4 y2 = x / 4 + b. أوجد b من خلال كتابة السطر 2 الذي يمر عند النقطة (4 ، 6). 6 = 4/4 + b -> b = 6 - 1 = 5. السطر y2 = x / 4 + 5