ما هو f (x) = int 1 / (x + 3) إذا f (2) = 1؟

ما هو f (x) = int 1 / (x + 3) إذا f (2) = 1؟
Anonim

إجابة:

# F (س) = من قانون الجنسية ((س + 3) / 5) + 1 #

تفسير:

نحن نعرف ذلك # INT1 / xdx = lnx + C #، وبالتالي:

# INT1 / (س + 3) = DX قانون الجنسية (س + 3) + C #

وبالتالي # F (س) = من قانون الجنسية (س + 3) + C #. تعطى لنا الشرط الأولي # F (2) = 1 #. عمل البدائل اللازمة ، لدينا:

# F (س) = من قانون الجنسية (س + 3) + C #

# -> 1 = من قانون الجنسية ((2) +3) + C #

# -> 1-LN5 = C #

يمكننا الآن إعادة كتابة # F (خ) # مثل # F (س) = من قانون الجنسية (س + 3) + 1 LN5 #وهذا هو ردنا النهائي. إذا كنت ترغب في ذلك ، يمكنك استخدام خاصية السجل الطبيعي التالية لتبسيطها:

# LNA-LNB = قانون الجنسية (أ / ب) #

تطبيق هذا على #ln (س + 3) -ln5 #، نحصل #ln ((س + 3) / 5) #، حتى نتمكن من التعبير عن جوابنا كذلك # F (س) = من قانون الجنسية ((س + 3) / 5) + 1 #.