ما هي معادلة الخط الذي يحتوي على النقاط (-2 ، -2) و (2،5)؟

ما هي معادلة الخط الذي يحتوي على النقاط (-2 ، -2) و (2،5)؟
Anonim

إجابة:

# (y + اللون (أحمر) (2)) = اللون (الأزرق) (7/4) (x + اللون (الأحمر) (2)) #

أو

# (y - اللون (الأحمر) (5)) = اللون (الأزرق) (7/4) (x - اللون (الأحمر) (2)) #

أو

#y = اللون (الأحمر) (7/4) × + اللون (الأزرق) (3/2) #

تفسير:

أولا ، نحتاج إلى إيجاد ميل المعادلة. يمكن العثور على المنحدر باستخدام الصيغة: #m = (اللون (الأحمر) (y_2) - اللون (الأزرق) (y_1)) / (اللون (الأحمر) (x_2) - اللون (الأزرق) (x_1)) #

أين # م # هو المنحدر و (#color (أزرق) (x_1 ، y_1) #) و (#color (red) (x_2 ، y_2) #) هما النقطتان على الخط.

استبدال القيم من النقاط في المشكلة يعطي:

#m = (اللون (الأحمر) (5) - اللون (الأزرق) (- 2)) / (اللون (الأحمر) (2) - اللون (الأزرق) (- 2)) = (اللون (الأحمر) (5) + اللون (الأزرق) (2)) / (اللون (الأحمر) (2) + اللون (الأزرق) (2)) = 7/4 #

بعد ذلك ، يمكننا استخدام صيغة نقطة الميل لإيجاد معادلة للخط. تنص صيغة نقطة الميل: # (ص - اللون (الأحمر) (y_1)) = اللون (الأزرق) (م) (x - اللون (الأحمر) (x_1)) #

أين #COLOR (الأزرق) (م) # هو المنحدر و #color (أحمر) (((x_1 ، y_1))) # هي نقطة يمر بها الخط. استبدال الميل الذي حسبناه والنقطة الأولى من المشكلة تعطي:

# (ص - اللون (الأحمر) (- 2)) = اللون (الأزرق) (7/4) (x - اللون (الأحمر) (- 2)) #

# (y + اللون (أحمر) (2)) = اللون (الأزرق) (7/4) (x + اللون (الأحمر) (2)) #

يمكننا أيض ا استبدال المنحدر الذي حسبناه والثاني أولا من المشكلة عند إعطاء:

# (y - اللون (الأحمر) (5)) = اللون (الأزرق) (7/4) (x - اللون (الأحمر) (2)) #

أو ، يمكننا حل ل # ذ # لوضع المعادلة في شكل تقاطع الميل. شكل تقاطع الميل لمعادلة خطية هو: #y = اللون (الأحمر) (م) × + اللون (الأزرق) (ب) #

أين #COLOR (أحمر) (م) # هو المنحدر و #COLOR (الأزرق) (ب) # هي قيمة تقاطع y.

#y - اللون (الأحمر) (5) = (اللون (الأزرق) (7/4) xx x) - (اللون (الأزرق) (7/4) اللون xx (الأحمر) (2)) #

#y - اللون (أحمر) (5) = 7 / 4x - 7/2 #

#y - اللون (أحمر) (5) + 5 = 7 / 4x - 7/2 + 5 #

#y - 0 = 7 / 4x - 7/2 + (2/2 xx 5) #

#y = 7 / 4x - 7/2 + 10/2 #

#y = اللون (الأحمر) (7/4) × + اللون (الأزرق) (3/2) #