ما هي المعادلة في شكل قياسي من القطع المكافئ مع التركيز على (-1،18) ومصفوفة من ص = 19؟

إجابة:

# ص = -1 / 2X ^ 2X #

تفسير:

Parabola هو موضع نقطة ، ويقول # (س، ص) #، والتي تتحرك بحيث المسافة من نقطة معينة تسمى التركيز ومن سطر معين يسمى الدليل ، دائما على قدم المساواة.

علاوة على ذلك ، المعيار القياسي لمعادلة القطع المكافئ هو # ص = الفأس ^ 2 + ب س + ج #

كما هو التركيز #(-1,18)#المسافة من # (س، ص) # منه هو #sqrt ((س + 1) ^ 2 + (ص 18) ^ 2) #

و المسافة # (س، ص) # من الدليل # ص = 19 # هو # (ص 19) #

وبالتالي معادلة المكافئ هو

# (س + 1) ^ 2 + (ص 18) ^ 2 = (ص 19) ^ 2 #

أو # (س + 1) ^ 2 = (ص 19) ^ 2- (ص 18) ^ 2 = (ص 19 ص + 18) (ص 19 + ص 18) #

أو # س ^ 2 + 2X + 1 = -1 (2Y-1) = - 2Y + 1 #

أو # 2Y = -x ^ 2-2x #

أو # ص = -1 / 2X ^ 2X #

الرسم البياني {(2y + x ^ 2 + 2x) (y-19) = 0 -20، 20، -40، 40}