إجابة:
تفسير:
# "احسب الميل (م) بين النقطتين" (0 ، -2) "#
# "و" (2 ، -3) "باستخدام صيغة التدرج اللوني" الأزرق (الأزرق) "#
# • m = (y_2-y_1) / (x_2-x_1) #
# "حيث" (x_1 ، y_1) ، (x_2 ، y_2) "هي نقطتان" #
# "النقطتان" (x_1 ، y_1) = (0 ، -2) ، (x_2 ، y_2) = (2 ، -3) #
#rArrm = (- 3 - (- 2)) / (2-0) = - 1/2 #
# "وبالتالي فإن الميل بين SR سيكون أيض ا" -1 / 2 #
# "باستخدام صيغة التدرج على النقطتين S و R" #
#rArrm = (- 60 - (- 3)) / (س 2) = - 1/2 #
#rArr (-57) / (س 2) = - 1/2 #
# "مضاعفة إرفاق - إلى إما 1 أو 2" #
#"لكن ليس كلاهما"#
# rArrx-2 = (- 2xx-57) = 114 #
# "إضافة 2 إلى كلا الجانبين" #
#xcancel (-2) إلغاء (+2) = 114 + 2 #
# rArrx = 116 "#
معادلة الخط هي 2x + 3y - 7 = 0 ، أوجد: - (1) ميل الخط (2) معادلة الخط العمودي على الخط المعطى ويمر خلال تقاطع الخط x-y + 2 = 0 و 3 x + y-10 = 0؟
-3x + 2y-2 = 0 لون (أبيض) ("ddd") -> color (أبيض) ("ddd") y = 3 / 2x + 1 الجزء الأول في الكثير من التفاصيل يوضح كيفية عمل المبادئ الأولى. مرة واحدة اعتدت على هذه واستخدام اختصارات سوف تستخدم خطوط أقل كثيرا. color (blue) ("حدد تقاطع المعادلات الأولية") x-y + 2 = 0 "" ....... المعادلة (1) 3x + y-10 = 0 "" .... Equation ( 2) اطرح x من طرفي Eqn (1) إعطاء -y + 2 = -x اضرب كلا الجانبين ب (-1) + y-2 = + x "" .......... المعادلة (1_a ) باستخدام Eqn (1_a) بديلا عن x في Eqn (2) اللون (الأخضر) (3color (red) (x) + y-10 = 0color (أبيض) ("ddd") -> color (أبيض) (
تحدد المعادلة x ^ 2 + y ^ 2 = 25 الدائرة عند الأصل ونصف قطرها 5. الخط y = x + 1 يمر عبر الدائرة. ما هي النقطة (النقاط) التي يتقاطع فيها الخط مع الدائرة؟
هناك نقطتان من التقاطع: A = (- 4؛ -3) و B = (3؛ 4) لمعرفة ما إذا كانت هناك أي نقاط تقاطع يجب حل نظام المعادلات بما في ذلك معادلات الدائرة والخط: {(x ^ 2 + y ^ 2 = 25) ، (y = x + 1):} إذا استبدلت x + 1 لـ y في المعادلة الأولى ، فستحصل على: x ^ 2 + (x + 1) ^ 2 = 25 x ^ 2 + x ^ 2 + 2x + 1 = 25 2x ^ 2 + 2x-24 = 0 يمكنك الآن تقسيم كلا الجانبين على 2 x ^ 2 + x-12 = 0 Delta = 1 ^ 2-4 * 1 * (- 12) Delta = 1 + 48 = 49 sqrt (Delta) = 7 x_1 = (- 1-7) / 2 = -4 x_2 = (- 1 + 7) / 2 = 3 الآن يتعين علينا استبدال القيم المحسوبة بـ x لإيجاد القيم المقابلة لـ y y_1 = x_1 + 1 = -4 + 1 = -3 y_2 = x_2 + 1 = 3 + 1 = 4 الإجابة: هناك نقطتان للتقاط
ما هو الشكل القياسي لمعادلة الدائرة ذات الوسط (1،2) يتقاطع مع المحور السيني عند -1 و 3؟
(x-1) ^ 2 + (y-2) ^ 2 = 8 النموذج القياسي العام للمعادلة لدائرة ذات مركز (أ ، ب) ونصف القطر r هو لون (أبيض) ("XXX") (xa) ^ 2 + (yb) ^ 2 = r ^ 2 في حالة أن يكون نصف القطر هو المسافة بين المركز (1،2) وواحدة من النقاط على الدائرة ؛ في هذه الحالة ، يمكننا استخدام أي من تقاطع x: (-1،0) أو (3،0) للحصول على (باستخدام (-1،0)): اللون (أبيض) ("XXXXXXXX") r = sqrt ( (1 - (- 1)) ^ 2+ (2-0) ^ 2) = 2sqrt (2) باستخدام (a، b) = (1،2) و r ^ 2 = (2sqrt (2)) ^ 2 = 8 مع النموذج القياسي العام يعطي الجواب أعلاه.