ما هي المسافة بين (2 ، 8) و (5 ، 12)؟

إجابة:

إذا كنت تستخدم المسافة الإقليدية ، فإن المسافة هي الجذر التربيعي لمجموع المربعات لـ (1) الفرق في الإحداثيات س ، أي #(5-2)^2# أو 9 و (2) الفرق في إحداثيات y ، أي #(12-8)^2# أو 16. منذ 25 = #16 +9#والجذر التربيعي لذلك ، وهو 5 ، هو الجواب.

تفسير:

أقصر مسافة بين النقاط هو خط مستقيم ، ويقول A ، يربط بينهما. لتحديد الطول ، خذ بعين الاعتبار مثلث ا صحيح ا مصنوع ا من سطرين إضافيين ، قل B ، بالتوازي مع المحور X الذي يربط النقطتين (2،8) و (5،8) ، وقل (C) الذي يربط النقطتين (5 ، 8) و (5،12). بوضوح ، المسافة بين هذين الخطين هي 3 و 4 ، على التوالي. من خلال نظرية فيثاغورس ، للحصول على مثلث قائم على الجانبين B و C و A ، لدينا # A ^ 2 = B ^ 2 + C ^ 2 #، أو ، على قدم المساواة ، من خلال أخذ جذور مربعة من جانبي هذه المعادلة ، A = # sqrt (B ^ 2 + C ^ 2) #.