كيف يمكنك التمييز بين f (x) = (2x ^ 2-6x + 1) ^ - 8؟

كيف يمكنك التمييز بين f (x) = (2x ^ 2-6x + 1) ^ - 8؟
Anonim

إجابة:

استخدم قاعدة السلسلة. يرجى الاطلاع على شرح لمزيد من التفاصيل.

تفسير:

استخدم قاعدة السلسلة # (df (u (x))) / dx = ((df) / (du)) ((du) / dx) #

سمح #u (x) = 2x² - 6x + 1 #، ثم #f (u) = u ^ (- 8) #, # (df (u)) / (du) = -8u ^ (- 9) #و # (du (x)) / (dx) = 2x - 6 #

استبدال في قاعدة السلسلة:

#f '(x) = (-8u ^ (- 9)) (2x - 6) #

عكس البديل لأجلك:

#f '(x) = -8 (2x² - 6x + 1) ^ (- 9) (2x - 6) #

تبسيط قليلا:

#f '(x) = (48 - 16x) / (2x² - 6x + 1) ^ (9) #