ما هو شكل قمة الرأس من y = 4t ^ 2-12t + 8؟

إجابة:

#y = 4 (t-3/2) ^ 2 -1 #

تفسير:

ويرد شكل قمة الرأس كما #y = a (x + b) ^ 2 + c #, حيث قمة الرأس في #(-قبل الميلاد)#

استخدم عملية استكمال المربع.

#y = 4t ^ 2 -12t + 8 #

#y = 4 (t ^ 2 - اللون (الأزرق) (3) t +2) "" larr # اخراج عامل #4#

#y = 4 (t ^ 2 -3t color (blue) (+ (3/2) ^ 2 - (3/2) ^ 2) +2) #

# color (blue) (+ (3/2) ^ 2 - (3/2) ^ 2 = 0) "" larr + (b / 2) ^ 2 - (b / 2) ^ 2 #

#y = 4 (اللون (الأحمر) (t ^ 2 -3t + (3/2) ^ 2) اللون (forestgreen) (- (3/2) ^ 2 +2)) #

#y = 4 (اللون (الأحمر) ((t-3/2) ^ 2) اللون (اللون الأخضر) (-9/4 +2)) #

#y = 4 (اللون (الأحمر) ((t-3/2) ^ 2) اللون (اللون الأخضر) (-1/4)) #

الآن توزيع #4# في قوس.

#y = اللون (الأحمر) (4 (t-3/2) ^ 2) + اللون (اللون الأخضر) (4 (-1/4)) #

#y = 4 (t-3/2) ^ 2 -1 #