حل هذه المعادلة التربيعية. إرجاع الجواب في 2 الكسور العشرية؟

إجابة:

# س = 3.64، -0.14 #

تفسير:

نحن لدينا # 2X-1 / س = 7 #

ضرب كلا الجانبين من قبل # # س، نحن نحصل:

# ضعف (2X-1 / س) = 7X #

# 2X ^ 2-1 = 7X #

# 2X ^ 2-7x-1 = 0 #

الآن لدينا معادلة من الدرجة الثانية. لأي # الفأس ^ 2 + ب س + ج = 0 #، أين # أ! = 0، # # ضعف = (- ب + -sqrt (ب ^ 2-4ac)) / (2A) #.

هنا، # ل= 2، ب = -7، ج = -1 #

يمكننا إدخال:

# (- (- 7) + - الجذر التربيعي ((- 7) ^ 4/2 * 2 * -1)) / (2 * 2) #

# (7 + -sqrt (49 + 8)) / 4 #

# (7 + -sqrt (57)) / 4 #

# س = (7 + الجذر التربيعي (57)) / 4، (7-الجذر التربيعي (57)) / 4 #

# س = 3.64، -0.14 #

إجابة:

#x = 3.64 أو x = -0.14 #

تفسير:

من الواضح أن هذا ليس شكل ا مريح ا للعمل معه.

اضرب خلال # # س وإعادة ترتيب المعادلة في النموذج:

# ax ^ 2 + bx + c = 0 #

# 2xcolor (blue) (xx x) -1 / xcolor (blue) (xx x) = 7color (blue) (xx x) #

# 2x ^ 2 -1 = 7x #

# 2x ^ 2 -7x-1 = 0 "" larr # لا عامل

# x = (-b + -sqrt (b ^ 2-4ac)) / (2a) #

#x = (- (- 7) + - sqrt ((- 7) ^ 2 -4 (2) (- 1))) / (2 (2)) #

#x = (7 + -sqrt (49 + 8)) / (4) #

#x = (7 + sqrt57) / 4 = 3.64 #

#x = (7-sqrt57) / 4 = -0.14 #

إجابة:

انظر أدناه…

تفسير:

أولا نحن بحاجة إلى تنسيق قياسي ل # الفأس ^ 2 + ب س + ج = 0 #

أولا نحن نضرب جميع # # س لإزالة الكسر.

# 2x-1 / x = 7 => 2x ^ 2-1 = 7x #

الآن نحن نتحرك # # 7X عبر بطرح كلا الجانبين من قبل # # 7X

# 2x ^ 2-1 = 7x => 2x ^ 2-7x-1 = 0 #

كما نريد الإجابات # # 2d.p إنها تشير بقوة إلى أننا نحتاج إلى استخدام الصيغة التربيعية.

نحن نعرف ذلك # س = -b + -sqrt (ب ^ 2-4ac) / (2A) #

الآن من المعادلة لدينا ونحن نعلم أن …

# أ = 2 #, # ب = -7 # و # ج = -1 #

الآن نحن نربط هذه في صيغتنا ، ولكن كما لدينا #+# و #-# علينا أن نفعل ذلك مرتين.

# ضعف = - (- 7) + الجذر التربيعي ((- 7) ^ 2-4 (2) (- 1)) / (2 (2)) #

# ضعف = - (- 7) -sqrt ((- 7) ^ 2-4 (2) (- 1)) / (2 (2)) #

الآن نضع كل واحد في آلة حاسبة لدينا وجولة ل # # 2d.p.

# س س = -0.14 ، س = 3.64 #

كلاهما # # 2d.p