ما هي معادلة الخط الذي يمر خلال (-2،1) وتكون عمودي على السطر الذي يمر خلال النقاط التالية: (1،4) ، (- 2،3)؟

إجابة:

الخطوة الأولى هي العثور على ميل الخط من خلال #(1,4)# و #(-2,3)#، الذي #1/3#. ثم كل الخطوط العمودي لهذا الخط لها ميل #-3#. العثور على تقاطع y يخبرنا أن معادلة الخط الذي نبحث عنه هي # ذ = -3x 5 #.

تفسير:

منحدر الخط من خلال #(1,4)# و #(-2,3)# اعطي من قبل:

# م = (y_2-y_1) / (x_2-X_1) = (3-4) / ((- 2) -1) = (- 1) / (- 3) = 1/3 #

إذا كان ميل الخط هو # م #، خطوط عمودي على أن يكون لها ميل # -1 / م #. في هذه الحالة ، يكون ميل الخطوط العمودية #-3#.

شكل الخط هو # ص = م × + ج # أين # ج # هو التقاطع y ، لذلك إذا استبدلنا #-3# كما المنحدر ونقاط معينة #(-2,1)# إلى عن على # # س و # ذ #، يمكننا حل للعثور على قيمة # ج #:

# 1 = -3 (-2) + ج #

# ج = -5 #

لذلك معادلة الخط الذي نريده هي # ذ = -3x 5 #